JuMae Posté(e) le 1 décembre 2007 Signaler Posté(e) le 1 décembre 2007 Bonjour ! Voila encore un exercice que la prof nous a rajouté au DM pour Jeudi =( Fabrication d'une boite A l'aide d'une feuille en carton rectangulaire de 63cm de long et 48cm de large, on confectionne une boîte, sans couvercle, en enlevant un carré de côté x aux quatre coins de la feuille et en rabattant les bords restants de la feuille. Le volume de la boîte dépend de la longueur x du côté de chaque carré ; on se propose de déterminer x pour que le volume de la boîte soit maximum. 1. Calculer les 3 dimensions de la boîte en fonction de x. 2. Exprimer le volume V(x) de la boîte en fonction de x. 3. Calculer V'(x) 4. Trouver la valeur de x qui maximise V. La prof ne nous a même pas expliqué ce que voulait dire "maximiser" ... Merci d'avance de votre aide =)
E-Bahut elp Posté(e) le 1 décembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2007 tu dois calculer x pour que le volume de la boite soit le plus grand possible
E-Bahut elp Posté(e) le 1 décembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2007 longueur= 63-2x largeur= 48-2x hauteur= x (NB: x<24 car la largeur du rectangle est 48) volume= x(63-2x)(48-2x)=4x^3-222x²+3024x dérivée= 12x²-444x+3024=12(x²-37x+252) tu dois étudier le signe de x²-37x+252 delta=19² x²-37x+252 s'annule 2 fois en changeant de signe pour x=28 et x=9, (mais x<24) tu as le volume max pour x=9 (je te laisse faire les calculs en détails)
JuMae Posté(e) le 1 décembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 1 décembre 2007 Merci beaucoup tu peux pas savoir comme ton aide m'est précieuse Bisous et bonne continuation sur le site =)
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