Equation Differentielle

[nana17]

bjr a tous g un pti Dm a faire pour vendredi et je bloque sur une question la voici:on se propose de demontrer qu'il existe une unique fonction f derivable sur IR verifiant les conditions de C

f(-x)f'(x)=1 pour tt nbr reel x

f(0)=-4

on suppose qu'il exite une fonction f qui satisfait les conditions de C

1)demontré que la fonction f ne peut pas s'annuler sur IR

2)on considere la fonction g definie sur IR par g(x)=f(-x)f(x)

a)determiné la derivé de g

voila si je pourrai avoir quelques indications se serai vraiment sympas car du coup de ne peut pas continuer le reste de l'exo

merci d'avance a tous