Problème De Fourmis Lol

[chachinette14290]

PROBLEME :

Dans un premier temps, une colonie de fourmis mange les 2tiers de sa réserve en grains de blé, le quar du reste, dans un 2eme temps.

Il lui reste encore 216 grains. Quelle était sa réserve avant l'hiver ???

[julien59]

je t'écrit ce que je pense mais je ne suis pas sur: x est le nombre de grains:

(2/3)x + (1/4)x = x + 216

(2/3)x + (1/4)x - x = 216

-x/12 = 216

x = -2592

cela veut qu'il y avait donc 2592 grains avant l'hiver

a verifier ........................

[Flob]

je t'écrit ce que je pense mais je ne suis pas sur: x est le nombre de grains:

(2/3)x + (1/4)x = x + 216

(2/3)x + (1/4)x - x = 216

-x/12 = 216

x = -2592

cela veut qu'il y avait donc 2592 grains avant l'hiver

a verifier ........................

[Flob]

Heu... non... Moi j'aurais dit :

soit x le nombre de grains

(2/3)x soit les 2/3 de la réserve+ 1/4[x-(2/3)x] soit le 1/4 du reste (mais une fois que les 2/3 sont mangés !)+ 216 = x

[julien59]

Je reprends:

x = (2/3)x + 1/4[x-(2/3)x] + 216

x = 2x/3 + 1/4(x/3) + 216

x = 2x/3 + x/12 +216

x = 8x/12 + x/12 +216

x = 9x/12 + 216

x = 3x/4 + 216

x - 3x/4 = 216

x/4 = 216

x = 216*4 = 864 grains !

J'avoue que le calcul est un peu long, mais c'est pour mieux comprendre !