[dm] Etude D'une Strophoïde

[arnaudrou]

Bonjour,

Quelqu'un peut-il m'aider a faire ce DM ou je suis completement bloqué, je ne sais pas faire la prermière question.

Le plan est muni d'un repère orthonormal (0 ; i , j ), l'unité de longueur choisie est le centimètre.

A est le point de coordonnées (1 ; 0), D est la droite d'équation x = 1 et C est le cercle de centre A et de rayon 1.

1. On désigne par t un réel positif et par D_t, la droite d'équation y = tx. D_t coupe D en P₁ et C en O et P. Calculer, en fonction de t, les coordonnées de P et P₁.

2. Soit M le point tel que vecteur(OM) = vecteur(P₁P)

a) Exprimer en fonction de t les coordonnées du point M.

b) Montrer que les coordonnées (X , Y) de M vérifient la relation Y = X ((1-X)/(1+X))

3. Soit f la fonction définie sur ]- 1 ; 1] par f(X) = X ((1-X)/(1+X))

a) Etudier les variations de f

b) La courbe Γ représentative de f est l'ensemble des points M dont la construction est donnée à la question 2. Tracer F.

Merci d'avance pour votre aide précieuse.

[lisa22]

Bonjour,

Quelqu'un peut-il m'aider a faire ce DM ou je suis completement bloqué, je ne sais pas faire la prermière question.

Le plan est muni d'un repère orthonormal (0 ; i , j ), l'unité de longueur choisie est le centimètre.

A est le point de coordonnées (1 ; 0), D est la droite d'équation x = 1 et C est le cercle de centre A et de rayon 1.

1. On désigne par t un réel positif et par D_t, la droite d'équation y = tx. D_t coupe D en P₁ et C en O et P. Calculer, en fonction de t, les coordonnées de P et P₁.

[arnaudrou]

Bonsoir Lisa,

Merci j'ai bien compris la question 1) grace a toi!!

Quelqu'un a une idée pour la suite?

[lisa22]

Bonsoir Lisa,

Merci j'ai bien compris la question 1) grace a toi!!

Quelqu'un a une idée pour la suite?