Sujet Dm Aide

[Phenix.jpg]

voila je vous met le sujet de mon DM à faire pour lundi 19 novembre et je vous pose ensuite les questions.

f est la fonction définie sur R par

f(x) =x pussance4 - 4x² + 3.

1) démontrer que f peut s'écrire f=h°g où g est la fonction carrée et h une fonction a déterminer.

2 a) Trouver deux réels a et b tels que pour tout réel x ,

h(x) = (x-a)² + b

B) en déduire le sens de variation de h.

c) dresser le tableau de variation de g, puis de h.

3. a) Résoudre dans R, l'inéquation x²est supérieur ou égal à 2.

B) démontrer que f est croissante sur l'intervalle

[-racinede2 ;O] et sur [racinede2 ; +l'infini[

c) démontrer que f est décroissante sur

]-l'infini ; -racinede2] et sur [0 ; racinede2]

d) dresser le tableau de variation de f

4) Tracer, avec la calculatrice, la courbe représentant la fonction f

5) Determiner graphiquement le nombre de solutions de l'equation f(x)=k suivant lrs valeurs du réel k

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voila je vous met le sujet de mon DM à faire pour lundi 19 novembre et je vous pose ensuite les questions.

f est la fonction définie sur R par

f(x) =x pussance4 - 4x² + 3.

1) démontrer que f peut s'écrire f=h°g où g est la fonction carrée et h une fonction a déterminer.

2 a) Trouver deux réels a et b tels que pour tout réel x ,

h(x) = (x-a)² + b

B) en déduire le sens de variation de h.

c) dresser le tableau de variation de g, puis de h.

3. a) Résoudre dans R, l'inéquation x²est supérieur ou égal à 2.

B) démontrer que f est croissante sur l'intervalle

[-racinede2 ;O] et sur [racinede2 ; +l'infini[

c) démontrer que f est décroissante sur

]-l'infini ; -racinede2] et sur [0 ; racinede2]

d) dresser le tableau de variation de f

4) Tracer, avec la calculatrice, la courbe représentant la fonction f

5) Determiner graphiquement le nombre de solutions de l'equation f(x)=k suivant lrs valeurs du réel k

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Alors voila question une je trouve: h(x)= x²-4x+3 le petit a je trouve a=2 et b=-1 ensuite je ne sait pas ce qu'il faut que je fasse pour déduire le sens de variation premiere question ^^(et je demande aussi si c'est juqte ce que j'ai trouvé)

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autre question, dznd le petit 3 l'inequation je dois faire quoi ?

[pikachuyann]

Question 2:

h(X) = X² - 4X + 3

h(X) = X² - 4X + 2 + 1

h(X) = (X - 2)² + 1 (c'était histoire de vérifier)

Le sens de variation consiste à dire quand et où elle est croissante ou décroissante (et il m'a fallu juste une petite recherche google pour arriver à ça)

Question 3: L'énoncé te demande de résoudre x² > 2 (donc -x > Racine Carrée de 2 ou x > Racine Carrée de 2)

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Oui c'est ce que j'ai trouvé aussi mais c'est fait en une ligne c'est bizare et aussi je dois ensuite demontrer 2 choses et je suis totalement incapable de trouver comment faire ! 3 b et c pourais -t-on me metre sur la piste ?

Aussi la question 5 est pour moi infesable il n'est mentioné nule part k et la on me demande de lutiliser ?

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Ps pour le 3 a

L'ensemble D de définition de l'inéquation (E) :

x²≥2

est l'ensemble des réels x vérifiant :

x∈ℝ

c'est-à-dire D = ℝ.

L'ensemble solution de (E) est :

]−∞;−\2]var mrowH = IDAIGO2B.offsetHeight;mrowStretch(IDAJGO2B,"ù","ú","ú","û");mrowStretch(IDATGO2B,"ù","ú","ú","û"); ∪[\2;+∞[var mrowH = IDAVGO2B.offsetHeight;mrowStretch(IDAWGO2B,"é","ê","ê","ë");mrowStretch(IDA2GO2B,"é","ê","ê","ë");

[Phenix.jpg]

L'ensemble D de définition de l'inéquation (E) :

x²≥2

est l'ensemble des réels x vérifiant :

x∈ℝ

c'est-à-dire D = ℝ.

L'ensemble solution de (E) est :

]−infinie;-racine de 2]U[racine de 2;+infinie[var mrowH = IDAIGO2B.offsetHeight;mrowStretch(IDAJGO2B,"ù","ú","ú","û");mrowStretch(IDATGO2B,"ù","ú","ú","û");var mrowH = IDAVGO2B.offsetHeight;mrowStretch(IDAWGO2B,"é","ê","ê","ë");mrowStretch(IDA2GO2B,"é","ê","ê","ë");