Un Calcul D'aire Aidez Moi Au Plus Vite Svp

[geoff62]

Soit ABCDEF un prisme droit dont la base ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=AC=1.

On choisit le repère orthonormal( A ;AB;AC;K) ( en vecteurs)

Les points I,J,K sont respectivement situés sur les arêtes [AD], [bE] et [CF] et tels que AI = K (vecteurs) et BJ=2K(vecteurs) et CK= 4K (vecteurs)

1) Déterminer les coordonnéees des points I, J et K.

2) A tout point M de la droite (JK) on associe le réel alpha tel que JM = alphaJK ( vecteurs) On pose f(alpha)=IM²

a) Exprimer f(alpha) en fonction de alpha

B) En déduire que la fonction f admet un minimum m que l'on précisera.

c) En déduire la distance du point I à la droite (JK).

3) Calculer l'aire du triangle IJK.

j'ai déterminé les coordonnées des points qui sont je pense I (0;0;1) J(1;0;2) et K(0;1;4)

Par contre je ne comprends pas du tout les questions suivantes, je suis au début de la 1ere S (donc je n'ai pas fait les scalaires).

Merci de m'aider au plus vite s'il vous plait

[lisa22]

Soit ABCDEF un prisme droit dont la base ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=AC=1.

On choisit le repère orthonormal( A ;AB;AC;K) ( en vecteurs)

Les points I,J,K sont respectivement situés sur les arêtes [AD], [bE] et [CF] et tels que AI = K (vecteurs) et BJ=2K(vecteurs) et CK= 4K (vecteurs)

1) Déterminer les coordonnéees des points I, J et K.

2) A tout point M de la droite (JK) on associe le réel alpha tel que JM = alphaJK ( vecteurs) On pose f(alpha)=IM²

a) Exprimer f(alpha) en fonction de alpha

B) En déduire que la fonction f admet un minimum m que l'on précisera.

c) En déduire la distance du point I à la droite (JK).

3) Calculer l'aire du triangle IJK.

j'ai déterminé les coordonnées des points qui sont je pense I (0;0;1) J(1;0;2) et K(0;1;4)

Par contre je ne comprends pas du tout les questions suivantes, je suis au début de la 1ere S (donc je n'ai pas fait les scalaires).

Merci de m'aider au plus vite s'il vous plait

[lisa22]

Le repère de l'espace est orthonormé. OK pour le calcul des coordonnées de I; J et K

Tu prends M ( x ; y ; z )

Tu calcules les coordonnées des vecteurs JM et JK

vectJM ( x - 1; y ; z - 2 )

vect JK ( -1 ; 1 ; 2 )