kavi Posté(e) le 11 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 11 novembre 2007 Enoncé: Pour tout entier naturel n, on pose dn= valeur absolue de Zn+1-Zn. b)En déduire une relation entre dn et dn-1, pour n supérieur ou égale à 1, puis dn en fonction de n et do. c) Donner la représentation géométrique de chacun des nombres dn. dn est le module de Z n+1 - Zn ( pas la valeur absolue ) r = (3/4) + i( 3)/4 = [( 3)/2]e^(i /6) Tu as Zn = rn donc dn = | r n+1 - rn | = |rn ( r - 1 ) | = |rn ||r - 1| =| r |n * | r - 1 | De même dn-1 = l rn-rn-1 l = l rn(r+1) l = l rn l l r+1 l = l r ln l r+1 l d'où dn = |r|dn-1 Essaie de continuer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut lisa22 Posté(e) le 11 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 11 novembre 2007 Ton calcul de d n-1 est faux On a dn = | r n+1 - rn | = |rn ( r - 1 ) | = |rn ||r - 1| =| r |n * | r - 1 | Un calcul analogue ( il suffit de remplacer n par n-1 ) conduit à: dn-1 = | r n-1+1 - rn-1 | = |rn-1 ( r - 1 ) | = |rn-1 ||r - 1| =| r |n-1 * | r - 1 | On a dn = |r |n * | r - 1 | = |r |*| r |n-1 *|r - 1| d'où dn = |r|d n-1 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kavi Posté(e) le 11 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 11 novembre 2007 ok, merci Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kavi Posté(e) le 11 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 11 novembre 2007 ok, merci Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut lisa22 Posté(e) le 11 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 11 novembre 2007 ok, merci Donner dn en fonction de n et do: d est une suite arithmétique donc: dn = nl r l + do ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kavi Posté(e) le 12 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 12 novembre 2007 Pas arithmétique, géométrique de raison |r| Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut lisa22 Posté(e) le 12 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 novembre 2007 A oui d'accord puisque l'on multiplie toujours par r. Donc dn = do * r^n ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut lisa22 Posté(e) le 12 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 novembre 2007 La raison est | r | = ( 3)/2 d0 = |z1 - z0 | = |r - 1 | = | 3/4 +( i 3)/4 - 1 | = | -1/4 + (i 3)/4 | = 1/2 ( vérifie) dn = | r |n d0 = (( 3)/2)n * (1/2 ) Il faut terminer cette question avant de passer à la suite.... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kavi Posté(e) le 12 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 12 novembre 2007 Je suppose que tu as fait la figure Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut lisa22 Posté(e) le 12 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 novembre 2007 Je suppose que tu as fait la figure Oui,je l'ai faite mais sa ne vous dérange pas de revenir svp au a) que j'ai oublié: a)Vérifier que pour tout n supérieur ou égale à 1: Zn+1-Zn = (3/4 + i 3/4) (Zn-Zn-1). Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kavi Posté(e) le 13 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 novembre 2007 On sait que Z n+1 = r Zn ( et bien sûr Zn = rZ n-1 ) avec r = 3/4 +i( 3/4) D'où en développant le membre de droite: r ( Zn - Z n- 1 )= rZn - rZ n-1 = Z n+1 - Zn d'où le résultat Ensuite en prenant le module de chaque membre il est facile d'en déduire d n+1 = | r |dn Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut lisa22 Posté(e) le 13 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 13 novembre 2007 A oui d'accord, et qu'est ce que ça veut dire donner la représentation grahique de chaque nombre dn? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
kavi Posté(e) le 14 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 novembre 2007 ok Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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