koala006 Posté(e) le 13 mai 2003 Signaler Share Posté(e) le 13 mai 2003 je suis en term S et j'arrive pas un exo de mon DNS.merci d'avance de m'aider au plus vite!!!! voici l'exo: Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct ( O ; vecteur u ; vecteur v). Toutes les courbes demandées seront représentées sur un même graphique. A.Etude d’une fonction f : On définit une fonction f sur ]0 ;+ infini [ par f(x) = ln ( (racine de 1+x) –1 1)Calculez les limites de f en 0 et en + infini. 2)Etudiez le sens de variation de f sur ]0 ; + infini [. 3)Soit C la courbe représentative de f dans (O ; vecteur u ; vecteur v) et A le point de C d’abscisse 3. Calculez l’ordonnée de A. Soit B le point de C d’abscisse 5/4 , P le projeté orthogonal de B sur l’axe (O ; vecteur u) et H le projeté orthogonal de B sur l’axe (O ; vecteur v). Déterminer les valeurs exactes des coordonnées des points B,P et H. Placez les points A, B, P et H dans le repère (O ; vecteur u ; vecteur v) et représentez la courbe C. B.Utilisation d’une rotation : Soit r la rotation de centre O et d’angle pi/2. A tout point M du plan d’affixe z, la rotation r associe le point M’ d’affixe z’. 1)a) Donnez z’ en fonction de z. On note z = x + iy et z’ = x’ + iy’ (x, y, x’ et y’ réels), exprimez x’ et y’ en fonction de x et y, puis exprimez x et y en fonction de x’ et y’. B) Déterminez les coordonnées des points A’, B’ et P’ images respectives des points A, B et P par la rotation r. 2) On appelle g la fonction définie sur R par g(x) = e ^ (-2x) + 2e ^ (-x) et (T) sa courbe représentative dans le repère (O ; vecteur u ; vecteur v). a) Montrez que lorsqu’un point M appartient à C, son image M’ par r appartient à (T). On admet que lorsque le point M décrit C, le point M’ décrit (T). B) Tracez sur le graphique les points A’, B’ et P’ et la courbe (T). C.Calcul d’intégrales : On rappelle que l’image d’un domaine plan par une rotation est un domaine plan de même aire. 1)Calculez l’intégrale int (0 ; ln2) g(x) dx . Interprétez graphiquement cette intégrale. 2)a) Déterminez, en unités d’aire, l’aire A du domaine plan D limité par les segments [AO] , [OH] et [HB] et l’arc de courbe C d’extrémité B et A. B) On pose I = int (5/4 ; 3) f(x) dx. Trouvez une relation entre A et I puis déduisez-en la valeur exacte de l’intégrale I. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
philippe Posté(e) le 13 mai 2003 Signaler Share Posté(e) le 13 mai 2003 bonjour bonjour, heu tu n'as strictement rien fait?? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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