Devoir Urgent De Maths

[kenzy]

Bonsoir, je viens au prés de vous afin que vous puissez m'aider pour ce devoir.Merci d'avance

Mon devoir est à rendre pour ce vendredi

Enoncé:

f est la fonction définie par f(x)=1/sinx+2

1. Démontrez que pour tout réel x, 1 sinx+2 3 et déduisez-en que f est définie sur R

(J'ai reussi à démontrer que 1 sinx+2 3 mais je ne voie pas comment déduire que f est définie sur R).

2.On note u la fonction sinus.

a) Définissez la fonction g telle que f=g°u.

B) Rappelez la période de u. ( que signifie période ?)

Déduisez-en que f est périodique et donnez une période de f.

c) u est impaire, f l 'est-elle? ( cette question je l 'ai fait)

3.En utilisant le fait que pour tout x, -1 sinx 1, démontrez que l 'on peut trouver deux réels met M tels que pour tout x, m f(x) M

4.Rappelez les variations de u sur [0,2 ].

En utilisant les resultats sue le sens de variation des fonctions composées, déduisez-en le sens de variations de f sur [0,2 ].

Je vous remercie d'avance

[philippe]

bonjour,

si tu traces la courbe sur ta calculatrice, il y a une différence entre:

1/sin(x)+2 et 1/(sin(x)+2)

imagine que je sois un calculateur!

bref: f(x)=1/(sin(x)+2)

puisque tu as montré que sin(x)+2 est toujours >0, il ne peut pas s'annuler donc f(x) existe toujours donc Df=R.

2a : g(u(x))=g(sin(x))=1/(sin(x)+2)

g(x)=1/(x+2)

2b : c'est du cours.

3 : 1 sin(x)+2 3 donc 1/3 f(x) 1

4 : variations de la fonction u=sin (voir cours ou calculatrice sinon!)

pour les variations, voir ton cours (il faut aussi connaitres les variations de g)

j'ai dégrossi là.