arnaudrou Posté(e) le 5 novembre 2007 Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2007 Bonsoir, Qui peut m'aider à faire cette exercice: On considère la fonction f définie sur R* par f(x) = ((x²+1)) / x C désigne la courbe de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal 1. Montrer que f est impaire. En tirer les conséquences --> f(-x) = (((-x)²+1)) / -x = -f(x) donc C est symétrique par rapport à l'origine du repère 2.Etudier les limites de f en +oo et en 0 à droite. Interpréter graphiquement. 3.a. Démontrer que f est dérivable sur R* et quex R*, f'(x)= -1/ (x² (x²+1)) b. Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle ]0;+oo[ Merci d'avance Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
philippe Posté(e) le 5 novembre 2007 Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2007 Bonsoir, 1. Montrer que f est impaire. --> f(-x) = (((-x)²+1)) / -x = -f(x) oui mais aussi: si x est dans Df, -x aussi. et donc C est symétrique par rapport à l'origine du repère 2.Etudier les limites de f en +oo et en 0 à droite. Interpréter graphiquement. pour x>0, f(x)=(1+1/x²) c'est plus facile. vas y pour ça Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
arnaudrou Posté(e) le 5 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2007 Bonsoir philippe Commence passes tu à f(x)=(1+1/x²) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Elbo Posté(e) le 5 novembre 2007 Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2007 tu sais que f(x)=((x²+1))/x si tu factorises par le terme de plus haut degré dans le radicande tu trouves [x²(1+1/x²)] f(x)= _____________ x f(x)=[|x| (1+1/x²)]/x comme tu travailles dans R+, f(x)=(x '(1+1/x²))/x donc f(x)=(1+1/x²) bon courage Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
arnaudrou Posté(e) le 6 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 6 novembre 2007 Bonjour Elbo, Mais je comprends toujours pas, je comprends le début mais à la fin cette étape "comme tu travailles dans R+, f(x)=(x '(1+1/x²))/x donc f(x)=(1+1/x²)" je ne comprends pas ce que tu fais... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut lisa22 Posté(e) le 6 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 6 novembre 2007 Bonjour Elbo, Mais je comprends toujours pas, je comprends le début mais à la fin cette étape "comme tu travailles dans R+, f(x)=(x '(1+1/x²))/x donc f(x)=(1+1/x²)" je ne comprends pas ce que tu fais... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
arnaudrou Posté(e) le 7 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 novembre 2007 Bonsoir merci pour ces réponses j'ai bien compris, et je pense avoir réussi a faire les limites: lim f(x) = 1 quand x -> +oo lim f(x)= +oo quand x -> 0 Par contre je ne vois pas du tout comment faire pour la 3... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
philippe Posté(e) le 8 novembre 2007 Signaler Share Posté(e) le 8 novembre 2007 f est du type u/v. f'=(u'v-uv')/v² Mais il va faloir dériver u. Utilise alors le théorème de dérivation des fonctions composées. ici u(x)=g[h(x)] où h(x)=1+x², h'(x)=2x et g(x)=√x, g'(x)=1/[2√x] alors u'(x)=h'(x).g'(h(x))=2x.1/[2√(1+x²)]=x/√(1+x²) à toi pour f' ensuite, étudie le signe de la dérivée. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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