rafaelle Posté(e) le 5 novembre 2007 Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2007 Soit ABC un triangle quelconque Les points A', B' et C' sont les mileux respectifs des côtés [bC], [CA] et [AB]. O est le centre du cercle circonscrit au triangle. On considère le point H défini par la relation: (vecteur) OH= vecteurOA +vecteur OB +vecteur OC montrer que l'on a vecteur AH= vecteur OA En deduire que (AH) est une hauteur du triangle ABC Montrer que [bH] est autre hauteur du triangle Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
philippe Posté(e) le 5 novembre 2007 Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2007 bonsoir, (vecteurs en gras) de OH=OA+OB+OC et OB+OC=2OA' on a AH=2OA' (colinéarité...) donc (AH)//(OA') est ce bien difficile maintenant de montrer que (AH) est perpendiculaire à (BC)? (pourquoi?) et d'en déduire que c'est la hauteur issue de A dans ABC? idem avec les 2 autres (BH) et (CH). Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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