Devoir Pour Le 12/11/07

[beppcd]

Bonjour à tous.

Je n'arrive pas a faire mon devoir de math des vacances et j'ai grandement besoin de votre aide.

Merci beaucoup à ceux qui m'aideront.

Voici le devoir :

Exercice 1

Démontrer les propriétés suivantes:

a)"La somme de tout réel strictement positif et de son inverse est supérieure ou égale à moins 2"

b)La somme de tout réel strictement négatif et de son inverse est inférieure ou égale à -2"

Exercice2

1)Etablir, pour tout réels a et b, l'égalité a puissance 3 -b puissance 3=(a-B)[(a+(b/2)) puissance 2+(3/4) b puissance 2]

2)En déduire que les cubes de deux réels quelconques sont rangés dans le même ordre que ces deux réels.

Exercices3

1)Démontrer que le carré de la somme de deux réels quelconques est supérieure ou égale au quadruple du produit de ces deux réels.

2)En déduire les résultats suivants :

a)il n'existe aucun couple de réels (a;b) tel que a+b=5 et ab=7

B)l'aire de tout rectangle est inférieure ou égale au carré du quart de son périmètre (une unité de longueur étant choisie, l'unité d'aire est l'unitée associée : par exemple, si le périmètre est exprimé en mètres, l'aire est exprimée en mètre-carrés.)

c)Quels que soient les réels a,b et c

a puissance 2 +b puissance 2+c puissance 2 >ou égal à ab+ac+bc

et (a+b+c)puissance 2 >ou égal à 3(ab+ac+bc)

Exercice 4

1)Démontrer que, quel que soit le naturel n, n+1 > racine de n(n+2).

2)n désigne un naturel quelconque. Comparer les deux réels a= 2 racine de n+1 et b=racine de n+2 +racine de

[philippe]

bonsoir, si tu pouvais nous dire ce que tu as fait ça serait bien.