Dm De Maths Ts

[soso0203]

cc tout le monde alors je remerci tout ceux qui me mettrons sur des pistes car en gros je n'y arrive pas donc voila j'attend votre aide ...

enoncé :

A. Soit f la fonction définie sur R* par f(x)= x²+1+2÷x et C sa courbe représentative dans un plan P muni d'un repère orthogonal (O;i:j) (unités graphiques : 2cm sur laxe des abscisses ; 1 cm sur l'axex des ordonnées)

1) Dresser le tableau de variations de f

2) On considère la parabole Ω d'équation y= x²+1

a) Déterminer la limite de f(x) - (x²+1) quand x tend vers +∞ puis vers -∞ .

B) En donner une interprétation graphique

c) Etudier la position relative des courbes C et Ω

3) Résoudre l'inéquation f(x)≥0

B. Soit la fonction g donnée par g(x) = √f(x) et C' sa courbe représentative dans un plan P' muni d'un repère orthonormal (σ;u;v)

1) a) quel est l'ensemble de définition D de la fonction g ?

B) Dresser le tableau de variations de g sur D.

2) a) Montrer que, pour tout x de D :

g(x)-x = 1+2/x÷(√x²+1+2/x)+x

B) En déduire que la droite Δ d'équation y=x est asymptote a la courbe C' en +∞

c) Montrer de même que la droite Δ' d'équation y= -x est asymptote à la courbe C' en -∞.

[soso0203]

alors désolé pour les ptis bonomes c des numeros de questions en faite ...

[soso0203]

aidé moi svp j'ai reussi a resoudre le debut mai a partir de la 2) c) je n'y arrive pu donner moi dees idées svp

[philippe]

bonjour,

position des courbes:

étudier le signe de f(x)-(x²+1)

inéquation:

les variations de f doivent t'aider.

g(x) est déf lorsque f(x)>=0.

utiliser la question précédente.

variations de g avec la dérivée par exemple:

g'(x)=f'(x)/(2√f(x))

pour g(x)-x, utiliser la quantité conjuguée.

montrer que la limite de ce qui précède en oo est nulle.

refaire le même travail avec g(x)-(-x)=g(x)+x.

voila.

[soso0203]

bonjour merci deja de votre réponse alors j'ai encore quelque petits soucis si vous pouvez encore m'aider

alors pour l'inéquation j'ai fai

x²+1+2/x > (x^3+x+2)/x

x^3+x+2 > (x+1)(x²-x+2)

et après je ne sais plus quoi faire ... si vous pouviéz me metre sur la piste

pour l'ensemble de défintion je ne sais pas comment et pourquoi utiliser la question précédente ..

2)B) je fais ce que vous m'aviez dit seulement cela me donne

g'(x) = 2(x-1)(x²-x+1) /x² --> cela étant f'(x)

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2racine x²+1+2/x

alors voila comme d'habitude je n'ai pas d'idée pour poursuivre mon calcul

merci pour vos reponses sophie