Le Lieu D'un Centre De Gravité

[chachoune]

Bonjour j'ai un DM de maths à faire pour la rentrée et j'aurais besoin un peu de votre aide SVP!!!

Voici l'énoncé de l'exercice:

Dans le plan, C est un demmi-cercle de diamètre [AB] et de centre O.

P est un point qui appartient à C.

C1 est le cercle de centre A qui passe par P; il coupe la droite [AB] en M et N.

Première question:

- Démontrer que les droite (BP) est tangente en P au cercle C1.

Deuxième question:

- G et G1 sont les centres de gravités respectifs des triangles ABP et MNP.

Démontrer que le vecteur G1G reste constant lorsque P décrit le demi-cercle C.

Troisième question:

- Démontrer que la parrallèle à la droite (PO) qui passe par G1 coupe le droite (AB) en un point fixe E.

- Exprimer la distance EG1 en fonction de AB

- En déduire le lieu des points G1lorsque P décrit le demi-cercle C.

[kavi]

bonjour, la tangente en p au cercle C1est la droite passant par A et qui admet pour vecteur normal vecteur AP(xP-xA;yP-yA) (il faut que t'a les coordonnées de p et de A). vecteur AP scalaire vecteur BP= 0

[lisa22]

Bonjour j'ai un DM de maths à faire pour la rentrée et j'aurais besoin un peu de votre aide SVP!!!

Voici l'énoncé de l'exercice:

Dans le plan, C est un demmi-cercle de diamètre [AB] et de centre O.

P est un point qui appartient à C.

C1 est le cercle de centre A qui passe par P; il coupe la droite [AB] en M et N.

Première question:

- Démontrer que la droite (BP) est tangente en P au cercle C1.

Deuxième question:

- G et G1 sont les centres de gravités respectifs des triangles ABP et MNP.

Démontrer que le vecteur G1G reste constant lorsque P décrit le demi-cercle C.

Troisième question:

- Démontrer que la parrallèle à la droite (PO) qui passe par G1 coupe le droite (AB) en un point fixe E.

- Exprimer la distance EG1 en fonction de AB

- En déduire le lieu des points G1lorsque P décrit le demi-cercle C.