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Limites Et Asymptotes


berrylove

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Posté(e)

Besoin d'aide svp

Soit f la fonction définie sur ]-3 ; + :infini: [ par :

f(x) = -X2 + 4 / X + 3

1°) a) Déterminer les réels a, b et c tels que :

f(x) = ax + b + c/ x+3

B) En déduire la limite de f(x) quand x tend vers + :infini: .

c) Démontrer que la courbe de f admet une asymptote oblique en + :infini: , dont on donnera une équation.

d) Etudier la position relative de la courbe de f par rapport à cette asymptote.

2°) Etudier la limite de f(x) quand x tend vers -3.

En donner une interprétation graphique.

Posté(e)

bonjour,

tu n'as rien fait toi?

1a

mettre ax + b + c/( x+3) au même dénominateur.

identifier avec f(x).

on pourra invoquer l'unicité de l'écriture pour montrer qu'on connait son cours!

1b

limite d'une somme...

1c

avec la nouvelle écriture de f(x), on peut voir que:

f(x)-(ax+b )=c/(x+3)

or le 2nd membre tend vers... quand x tend vers +oo

donc la droite d'équation y=ax+b est ...

1d

on étudie le signe de f(x)-(ax+b )

2

un coup d'oeil sur le graphique pour avoir une idée?

au boulot!

;)

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