Dm Limites Et Asymptotes (terminale)

[berrylove]

Pourriez vous m'aider à réaliser cet exercice svp ?

Exercice 1

Soit f la fonction définie par f(x) = x - x + 1

x + 1

1°) Déterminer l'ensemble de définition de f.

2°) Prouver que la droite D d'équation y = x - 1 est asymptote oblique a Cf en + et en - .

3°) Etudier la position de Cf par rapport à D.

[berrylove]

Il y a eu une erreur :

La fonction f est définie par : f(x) = x - x + 1 / x + 1

[lisa22]

Il y a eu une erreur :

La fonction f est définie par : f(x) = x - x + 1 / x + 1

[lisa22]

J'ai oublié l'ensemble de définition

f ( x ) = ( x³-x²+1)/(x²+1)

f est une fonction rationnelle. Elle est définie pour toute valeur de x telle que x² + 1 soit non nul. Or x² + 1 = 0 équivaut à x² = - 1

Cette équation n'a pas de solution

x² + 1 n'est jamais nul . La fonction f est donc définie sur IR

[berrylove]

merci pour ton aide. Mais je bloque encore je n'arrive pas à mettre au meme denominateur...comment dois je faire ?

[lisa22]

merci pour ton aide. Mais je bloque encore je n'arrive pas à mettre au meme denominateur...comment dois je faire ?

[berrylove]

merci bcp, j'ai reussi a trouver (2-x)/(x²+1)

ensuite j'ai fais lim+inf (2)/(x²) = 0

lim -inf (2)/(x²)=0

lim +inf (x) / (1)= 0

et lim -inf (x) / (1)= 0

est ce bien sa ?

[lisa22]

merci bcp, j'ai reussi a trouver (2-x)/(x²+1)

ensuite j'ai fait lim+inf (2)/(x²) = 0

lim -inf (2)/(x²)=0

lim +inf (x) / (1)= 0

et lim -inf (x) / (1)= 0

est ce bien ça ?

[berrylove]

Comment chercher le signe de (2-x)/(x²+1) ????

[lisa22]

Comment chercher le signe de (2-x)/(x²+1) ????