Fonction

[sab89]

Bonjour ,

Pourriez vous corriger ce que j'ai fait s'il vous plait,et pourriez vous m'expliquez la question 4.2,question2 car je n'y arrive pas. merci d'avance

4.1 exemple

voir poly

4.2APPLICAION

Soit P la parabole d'équation y=x² dans la plan muni d'un repere orthonormal et A le point de coordonnée (1;0).

On se propose de determiner l'abscisse b du point B de la courbe P qui est le plus proche de A.

Dans ce but,pour tout réel x on pose f(x)=AM²,oU M est un point mobile de la courbe P d'abcsisse x.

1)Pour tout reel x exprimer f(x) en fonction de x .Puis etudier les variations de la fonction f en utilisant une méthode analogue à celle de l'exemple ci dessus

2)Conclure et donner un encadrement de b d'amplitude 10^-2

[sab89]

Bonjour ,

Pourriez vous corriger ce que j'ai fait s'il vous plait,et pourriez vous m'expliquez la question 4.2,question2 car je n'y arrive pas. merci d'avance

4.1 exemple

voir poly

4.2APPLICAION

Soit P la parabole d'équation y=x² dans la plan muni d'un repere orthonormal et A le point de coordonnée (1;0).

On se propose de determiner l'abscisse b du point B de la courbe P qui est le plus proche de A.

Dans ce but,pour tout réel x on pose f(x)=AM²,oU M est un point mobile de la courbe P d'abcsisse x.

1)Pour tout reel x exprimer f(x) en fonction de x .Puis etudier les variations de la fonction f en utilisant une méthode analogue à celle de l'exemple ci dessus

2)Conclure et donner un encadrement de b d'amplitude 10^-2

[lisa22]

oups je me suis trompé ,je vous ai envoié les mauvais documents

[sab89]

Bonsoir,

1) OK ( c'est ( x + 3)²>0 et pas x + 3 > 0 mais je pense que c'est une étourderie de ta part )

2) a) Ce n'est pas bon. En observant l'écran de ta calculatrice tu peux conjecturer que g a un seul Zéro ( les Zéros de g sont les solutions de l'équation g ( x ) = 0 ). Ce zéro est à peu près égal à - 4 mais ne vaut pas -4 ( puisque g ( - 4 ) = 1

Si on appelle a ce zéro: Pour x<a on a g ( x ) < 0 et pour x > a on a g ( x ) > 0

La courbe de g n'a pas d'asymptote. Attention à la définition d'une asymptote

B) OK

c) Il est demandé de Démontrer que l'équation g ( x ) = 0 a une seule solution. Je pense qu'il faut dire " g est strictement croissante sur ] - infini ; - 3]; la limite de g en - infini est - infini et g ( - 3 ) = 9 >0 donc l'équation g ( x ) = 0 a une unique solution dans ] - infini ; - 3 ]

Il faut ensuite expliquer à l' aide du tableau de variations que l'équation g ( x ) = 0 n'a pas de solution dans ] - 3 ; + infini [

On demande un encadrement de a d'amplitude 0,1..Tu donnes un encadrement d'amplitude 2

A revoir

d) Lorsque x appartient à ] a ; + infini [ g ( x ) > 0 ( intervalle ouvert )

Lorsque x appartient à ] - infini ; a [ g ( x ) < 0

g ( a ) = 0

3) OK

Pour l'application tu as fait une erreur de calcul. f ( x ) = x⁴ + x² -2x + 1

Recommence. On pourra ensuite t'aider

[lisa22]

Bonjour,

merci de ton aide

j'ai fait plein d'erreur bete

Pour l'application:

f(x)=x^4+x²-2x+1

f'(x)=4x^3+2x-2

tableau de variation de f'

f''(x)=12x²+2 ,je trouve delta=-96

je bloque ,je ne vois pas du tout comment faire pour trouver le signe de f''