Urgent SVP géomérie

[soane]

bonjour j'ai vraiment besoin d'un coup de main :roll:

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;i;j), on considère trois points A,B,C de l'hyperbole T d'équation y=1/x

On note a,b,c les abscisses de A,B,C

1)Soit Da et Db les hauteurs issues de A et B dans le triangle ABC

Montrer que le vecteur Na(bc;-1) est normal à la droite Da, puis déreminer une équation de Da

Pour cette question j'ai trouvé Da=cbx-y-abc+1/a=0

Ce qui me pose problème c'est pour la question 2

2) Déterminer de même une équation de la hauteur Db

On m'a dit que l'on pouvait trouver l'équation en faisant une permutation circulaire mais c'est quoi "une permutation circulaire" ? sinon comment je peux trouver cette deuxième équation sachant que la première est peut être fausse ?

Merci d'avance

[philippe]

Bonjour,

il y a une symetrie dans le pb:

A joue le même rôle pour B et C que B pour A et C et C ppour A et B.

donc:

si Na (bc,-1) est normal à Ha

alors Nb (ac,-1) l'est pour Hb

et Nc(ab,-1) pour Hc.

Si une eq de Da est : cbx-y-abc+1/a=0 (exact)

alors pour Db:

acx-y-abc+1/b=0

...

en fait on permute a, b, c

a->b->c->a...

(permut circulaire)

ok?