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Maximisation transport - Recherche aide pour exam.


anne2g

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Bonjour,

J'ai 2 pb de maximisation que je ne sais par quel sens je dois le prendre.

Merci de votre aide.

Les exercices peu lisibles sont joints aussi sur jpeg.

Exercice

Dix ingénieurs du corps des Ponts et Chaussées sont sur le point de terminer leur deuxième année del'Ecole d'Application. Ils ont reçu une liste de dix postes qui leur sont proposés. Ne voulant pas s'en remettre à la méthode brutale du classement pour les départager, certains postes étant plus alléchants que d'autres (montage, mer, soleil, famille,....), ils établissent une liste où chacun marque ses préférences pour les postes ndiqués par une note de 1 à 10. Les résultats de l'enquête sont consignés dans le tableau suivant :

Morlaix Bayonne Strasbourg Annecy Aix en Provence Dunkerque Paris Bordeaux Toulouse Issoire

Dupont 4 9 3 5 2 7 10 6 8 1

Durand 3 1 4 7 10 9 8 5 6 2

Dugenou 2 7 10 8 5 6 4 9 3 1

Duchemin 5 3 6 4 8 1 10 7 2 9

Dubalai 7 5 3 8 10 2 9 4 1 6

Dulac 8 2 7 9 10 3 4 6 5 1

Duclos 1 3 5 7 6 9 10 2 4 8

Duduche 9 8 10 5 4 6 2 3 1 7

Dumoulin 10 6 7 2 1 8 5 9 3 4

Dubois 6 4 5 7 10 2 1 8 9 3

Etablir les affectations de telle manière que la somme des satisfactions soit maximale.

Ex

Le tableau suivant expose un problème de transport optimal : les points de départ 1 à 4 ont un certain nombre de disponibilités, les points d'arrivée 1 à 5, un certain nombre de demandes. Les éléments de la matrice expriment les coûts unitaires de transport. On suppose non bornée la capacité de transport des arcs.

1 2 3 4 5 disponibilités

1 33 41 36 45 28 229

2 47 15 31 41 41 563

3 6 21 57 83 17 441

4 27 1 78 23 11 947

demandes 861 277 55 762 225 2175

Etablir le plan de transport optimal.

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