missotori Posté(e) le 17 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 17 octobre 2007 Bonjour tout le monde, voila une partie de mon DM de maths a rendre pour le mardi 23 octobre ... cependant je bloque totalement sur les questions suivantes (et oui malheuresement j ai fait l impasse sur les barycentres l an dernier .. et puis la j ai un peu du mal a tout me remémorer ...) enfin voila merci d avance un ptit "comment faire" ne serait pas de refus :P Exercice 2 Soient trois points de l'espace A, B, C non alignés et soit k un réel de l'intervalle [-1 ; 1]. On note Gk le barycentre du système . 1. Représenter les points A, B, C, le milieu de I de [bC] et construire les points G1 et G-1. 2. a. Montrer que pour tout réel k de l'intervalle [-1 ; 1], on a l'égalité : . b. Etablir le tableau de variation de la fonction définie sur [-1 ; 1] par . c. En déduire l'ensemble des points Gk quand k décrit l'intervalle [-1 ; 1].
philippe Posté(e) le 18 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 18 octobre 2007 bonjour, 1/ k=1 G1=bar{(A,2)(B,1)(C,-1)} pr tt M, 2MG1=2MA+MB-MC M=A donne : 2AG1=AB-AC k=-1 G-1=bar{(A,2)(B,-1)(C,1)} pr tt M, 2MG-1=2MA-MB+MC M=A donne : 2AG-1=-AB+AC 2a/ pa déf, pr tt M, (k²+1)MGk=(k²+1)MA+kMB-kMC M=A donne: (k²+1)AGk=kAB-kAC=k(CB)=-kBC donc AGk=... ok? (j'ai pas mis les indices mais ça reste compréhe,sible, je pense) (les relations sont des relations vectorielles)
missotori Posté(e) le 18 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 18 octobre 2007 tout d abord merci pour cette réponse bon j ai honte mais je suis un peu larguée ... une petite révision sur les barycentres ne m aurait pas fait de mal, malheuresement cela n a pas été fait... plus tard j espère ! bref tout d abord pour le 1) j en ai déduit que pour établir 2MG1=2MA+MB-MC on s est servit de la formule (k²+1)MGk=(k²+1)MA+kMB-kMC cependant dans cette formule je ne comprends pas pk c est aMGk = aMA + bMB -cMC pourquoi aMGK, est ce logique? (petite question ... quand on parle de barycentres pour MGk, MA, MB et -MC il s agit forcement de vecteurs non?..) ensuite je ne comprends pas pourquoi on établit M=A ... chose répétée tt au long de l exercice et qui semble assez utile pour la construction de G1 et G-1 je suis désolée mais j ai totalement oubliée comment il faut faire .... pour le 2a/ j ai heureusement tout compris (sauf quand on établit M=A comme précédemment ...) pour la 2/b) j ai calculer la dérivée de f(x) ... même si ça remonte a loin bref je trouve f'(x)=(x-1)(x+1)/(x²+1)² donc la j ai voulu faire un tableau de signe, sauf qu en solutions de x²+1 je trouve i ou 1 ... mais bon un tableau de signes avec une solution complexe je trouve ca bizarre ... bon avec mes résultats bizarres je trouve comme variations pour f(x) : croissante de moins l infini a -1, décroissante entre -1 et i et croissante entre i et plus l infini ... avec 0 en -1, i et 1 ... cependant j ai l intuition que tout ça est faux .. enfin.. pour la 2c/ je comprends pas comment faire .. une petite indication ne serait pas de refus en espérant m être fait bien comprise à bientôt j espère !!!
missotori Posté(e) le 18 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 18 octobre 2007 Hmm j ai ressorti mes vieux cours! (enfin ... !) et j ai retrouvé la formule (a+b)MG = aMA + bMB donc (k²+1+1-1)MG = (k²+1)MG... voila désolée pour cette question tout a fait idiote et oui MA et MB sont bien des vecteurs ... mine de rien j arrive a me répondre toute seule ... enfin j ai toujours pas compris pour M=A donc cette question est toujours d actualité :P voila désolée et encore merci ^^
philippe Posté(e) le 19 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 19 octobre 2007 enfin j ai toujours pas compris pour M=A donc cette question est toujours d actualité :P
missotori Posté(e) le 19 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 19 octobre 2007 booon j ai presque tout compris merci juste une question qui me turlupines ! on a donc le droit d associer M à A ou B ou C comme on veut? (par associer j entends M=A ou M=B ou M=C je sais pas si c est les termes exact ..) je comprends le raisonnement mais bon voila je bloque un peu sur ça :P ensuite lorsque k=-1 j ai trouvé que AG-1 = -1/2 BC = AG1 ... est ce normal? les barycentres sont confondus? O____O aprés je voulois savoir s il fallait calculer les limites de f(x) en moins l infini et plus l infini dans le tableau de variations ... une dernière question pour la route? je ne vois pas trop ce que "on peut voir que Gk va parcourir le segment [G-1,G1]" signifie ... j ai un peu du mal a comprendre comment on fait pr associer ces barycentres a la fonction.. et a déterminer l ensemble des points Gk grace a cette fonction .. en gros je comprends pas grand chose ... malheuresement ! merci pour tout a bientot
missotori Posté(e) le 19 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 19 octobre 2007 pour les limites au final je les ai calculées et j ai trouvé 0 pour les deux .... normal?
missotori Posté(e) le 24 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 24 octobre 2007 mon dm est a rendre pour vendredi finalement et une petite réponse ne serait pas de refus ... merci d avance !
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.