Shéry Posté(e) le 13 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 13 octobre 2007 Bonjour à tous ! J'ai un DM de maths à faire pour lundi ... Mais je n'arrive pas l'exercice 3 de ce dernier. Voici l'énoncé : Ex 3 : Soit ABC un triangle, I le milieu de [bC] et G le centre de gravité de ABC. 1) Démontrer que pour tout point M du plan, 2 MA - MB - MC = 2 IA (Les lettres en majuscules sont des vecteurs) 2) Soit E l'ensemble des points M du plan tels que : || MA + MB + MC || = || 2 MA - MB - MC || a) Prouver que A est un point de E B) Déterminer E et le construire 3) Déterminer l'ensemble F des points M du plan tels que MA + MB + MC soit colinéaires à MB + MC Alors voilà le peu que j'ai trouvé : 1) J'ai réussi à démontrer dc je vous passe le calcul puisque à la fin on retrouve le résultat énoncé dans la question c'est à dire : 2 MA - MB - MC = 2 IA 2) La question a je n'ai pas trouvé :S B) J'ai réussi cette question... A la fin l'ensemble E est le cercle de centre G de rayon 3cm (et il passe bien par le point A) 3) Je n'ai pas trouvé... Je pense seulement qu'il faut utiliser les théorèmes de réduction... Dire que G est le barycentre de (A ; 1) (B ; 1) (C ; 1) Puisque c'est le centre de gravité du triangle donc MA + MB + MC = 3 MG et dire que I est la barycentre de (B ; 1) (C ; 1) comme c'est le milieu de [bC] donc MB + MC = 2 MI Donc à la fin on arrive à 3MG qui doit être colinéaire à 2 MI ... Le problème reste à savoir comment... Je n'ai pas réussi... Merci pour toutes les réponses...
philippe Posté(e) le 13 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 13 octobre 2007 bonsoir, ok pour 3), MA + MB + MC =k(MB+MC) introduire G et I: 3MG=2kMI ...
Shéry Posté(e) le 13 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 13 octobre 2007 Oui mais comment peut-on trouver l'ensemble des points M pour qu'ils soient colinéaires ? Je suis désolée je ne comprend pas vraiment ce qu'il faut faire à la suite de ce que vous avez dit ...
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