Probleme Pour Dm Sur Barycentre

[julien59]

bonjour, j'ai un dm de maths a rendre pour le jeudi 11 octobre et je bloque sur le 3eme car j'étais absent lors du cours, si quelqu'un pourrait m'aider sa serait sympa. vous pouvez me repondre a l'adresse suivantes jul59146@hotmail.fr ou hotmicro@hotmail.fr . merci d'avance a tous.

le sujet de l'exercice 3 est : on concidere un triangla ABC, on note aire(PQR) l'aire d'un triangle PQR.On considere un point M du côté [bC] distinct de B et de C du triangle ABC ( sachant que sur le dessin M est plus prés de B que de C) et on note [AH] la hauteur issue de A de ce triangle.

1) Montrer que M est le barycentre de ( B, MC ) et ( C, MB)

2) En deduire que M est aussi le barycentre de (B, aire (AMC)) et (C, aire(AMB)).

[julien59]

si vous voulez voir le veritable énoncer ( je les envoyer grace a fichier-joints mais comme je suis nouveau je c'est pas si sa marche ) si quelqu'un arrive aussi a faire l'exercice n° 4 sa serait sympa merci encore a ceux qui vont essayer.

[philippe]

bonjour,

ex3

L'alignement de B,M,C peut se traduire par une égalité vectorielle:

il existe k réel, MB=k.MC (où k<0)

donc en prenant la norme:

||MB||=|k|.||MC||

donc k=-MB/MC

(remarque: k existe bel et bien puisque C<>M donc CM<>0.)

donc MB=-MB/MC.MC

et tu peux conclure.

Petit rappel : Homogénéité du barycentre

on ne change pas le barycentre d'un système si on multiplie les coef par un même nombre non nul.

Autrement dit:

si M=bar{(B,MC)(C,MB)} alors M=bar{(B,k*MC)(C,k*MB)}

regarde ce que ça donne si k=AH/2...

ex4

hypothèses:

KA+2KB+KC+KD=0

IC+ID=0

GA+GC+GD=0

K dans (ABI) : montrer que K est barycentre de {(A,a)(B,b )(I,i)}

K sur (BG) : exprimer K comme bary de {(B,b')(G,g)}

idée : utiliser l'associativité du bary.

coup de pouce: en bleu on garde!

KA+2KB+KC+KD=0

introduire (chasles) I dans les 2 derniers et utiliser la 2ème hyp.

KA+2KB+KC+KD=0

Introduire G dans KA, KC, KD et utiliser la 3ème hyp.

Avec ça tu devrais y arriver!

[julien59]

merci phillipe pour ton aide

[julien59]

Est qelqu'un pourrait'il m'aider aussi pour les question 3)c,d,e de l'exercice 1 car je bloque.merci