:roll: DM de math : vecteurs et coordonnées ...

[AngeParker]

Voilà g un big pb ke j'arriv ps à faire é c pr mardi. Si vs pouviez m'aider à répondre o qqs kestions ke je vs è posées, ça serait vraiment sympa.

Sur une feuille millimétrée, placer les pts A (4 ; 4) B (4 ; -1) C (2 ; 3).

Construire les pt D tel ke le vecteur CD = vecteur CA+CB.

1)Quelle est la nature du quadrilatère ADBC (avant on a prouvé ke ABC est un triangle rectangle si ça peut vs aider) ?

2)Soit le pt E tel ke le vecteur CE ait pr coordonnées (4 ; 2). Placer E.

Prouver ke E a pr coordonnées (6 ; 5) et ke A est le milieu du segment CE.

3)Construire le pt F, image de E par la rotation de centre C et d'angle 90° ds le sens inverse des aiguilles d'une montre.

a/ Calculer la mesure de l'angle BCF (je c kil fait 180° mé je c ps coment le prouver ! ! !).

b/ Prouver ke CE=CB (on a prouver en o ke BCF étaient alignés si ça peut vs aider).

c/ En déduire ke C est le milieu du segment BF.

MERCI D'AVANCE SI VS POUVEZ M'AIDER !!!!!!!!!!!!!!!!!

AngeParker

[Greg*]

Voilà g un big pb ke j'arriv ps à faire é c pr mardi. Si vs pouviez m'aider à répondre o qqs kestions ke je vs è posées, ça serait vraiment sympa. Bon ces réponses sont à prendre en tant qu'aide , je suis pas un pro des maths et j'ai pas de papier sous la main.

Sur une feuille millimétrée, placer les pts A (4 ; 4) B (4 ; -1) C (2 ; 3).

Construire les pt D tel ke le vecteur CD = vecteur CA+CB.

1)Quelle est la nature du quadrilatère ADBC (avant on a prouvé ke ABC est un triangle rectangle si ça peut vs aider) ?  ON à un rectangle car ADBC est un parallélogramme , selon sa définition vectorielle et possède un angle droit

2)Soit le pt E tel ke le vecteur CE ait pr coordonnées (4 ; 2). Placer E.

Prouver ke E a pr coordonnées (6 ; 5) et ke A est le milieu du segment CE. Be ca c'est facile il suffit de faire une translation de C par CE d'ou Xe = Xc+ Xce = 6 et Ye = Yc+ Yce = 5 d'ou E(6;5)

milieu de [CE] = ((2+6)/2 ; (3+5)/2) = ( 4 ; 4) = A

3)Construire le pt F, image de E par la rotation de centre C et d'angle 90° ds le sens inverse des aiguilles d'une montre.

a/ Calculer la mesure de l'angle BCF (je c kil fait 180° mé je c ps coment le prouver ! ! !).  C'est facile ont à un angle droit de 90° comme ADCB est un rectangle or ACE aligné d'où BCE=90° par unr otation de 90° par rapport à C on obtient 180°

b/ Prouver ke CE=CB (on a prouver en o ke BCF étaient alignés si ça peut vs aider). Il suffit de prouver que C est le milieu de BF par un calcul simple que te laisse faire or CE= CF comme F est l'image de E par une rottion d'ou si C mlieu de BF on à CE=CB

c/ En déduire ke C est le milieu du segment BF. Oups zut ca veut dire que t'as pas encore vu les translation donc on va revenir sur la question precentes , pour la question d'avant tu cacul la longuer des vecteurs en trovuant leur coordonnées ( CE( 4;2 ) et CB( 2 , -4 )

(((( la je suis pas sur du tout mais je crois que la longuer du vecteur est egale à la racine de la somme des carrés de ses deux coordonnées mais c'est dans ton livre de math ))))) Pour la c) il te reste juste à dire que F est l'image de E par une rotation d'ou CF=CB or CBF alignés ( 180° ) d'ou C milieu de FB

MERCI D'AVANCE SI VS POUVEZ M'AIDER !!!!!!!!!!!!!!!!!

AngeParker