bep4fawt Posté(e) le 6 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 6 octobre 2007 bonjour à tous j'ai un devoir de math à rendre pour lundi 8/07 mais je bloque sur pas mal de points . Donc si vous avez du temp je vous remercie de m'aider . voici deux exercices : EXERCICE 1: a,b et c sont trois réels non nuls quelconques. 1)Dans cette question uniquement,a=1/2, b=3/4 et c=-3/10 *calculer ab+bc+ac *le carré de la somme de a,b et c *la somme des carrés de ces trois réels *la somme des inverses de ces trois réels 2)On suppose ab+ac+bc=0 a)Démontrer que la sommede a,b et cest égal à la somme des carrés de ces trois réels. b)Démontrer que la somme des inverses de a,b et c est nulle. 3)Prouver que le carré de la somme de trois réels non nuls est égale à la somme de leurs carrés si et seulement si la somme des inverses de ces trois réels est nulle.
philippe Posté(e) le 7 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 bonjour, 1) *ab+bc+ac=(1/2)*(3/4)+(3/4)*(-3/10)+(-3/10)*(1/2)=3/8-9/40-3/20=(15/40-9/40-6/40)=0 *le carré de la somme de a,b et c : c'est (a+b+c)²=(1/2+3/4-3/10)²=... *la somme des carrés de ces trois réels : c'est a²+b²+c²=... *la somme des inverses de ces trois réels : c'est 1/a+1/b+1/c=... savoir ici que, par exemple, si b=3/4 alors 1/b=4/3. (voir cours sur inverse d'une fraction) 2)On suppose ab+ac+bc=0 a)Démontrer que la sommede a,b et cest égal à la somme des carrés de ces trois réels. il faut montrer que : a+b+c=a²+b²+c² B)Démontrer que la somme des inverses de a,b et c est nulle. il faut montrer que : 1/a+1/b+1/c=0 (dénom commun : abc) 1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/(abc)=? 3)Prouver que le carré de la somme de trois réels non nuls est égale à la somme de leurs carrés si et seulement si la somme des inverses de ces trois réels est nulle. montrer : (a+b+c)²=a²+b²+c² ssi 1/a+1/b+1/c=0 déja le numérique ça donne quoi?
E-Bahut Aki Posté(e) le 7 octobre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 Bonjour! 1)Dans cette question uniquement,a=1/2, b=3/4 et c=-3/10 *calculer ab+bc+ac ab+bc+ac =((1/2)(3/4))+((3/4)(-3/10))+((1/2)(-3/10)) =(3/8)+(-9/40)+(-3/20) =(15/40)+(-9/40)+(-6/40) =0 *le carré de la somme de a,b et c (a+b+c)² Sachant que: a+b+c=0 (a+b+c)²=0²=0 *la somme des carrés de ces trois réels a²+b²+c² =(1/2)²+(3/4)²+(-3/10)² =(1/4)+(9/16)+(9/100) =(100/400)+(25/400)+(36/400) =161/400 =0,4025 *la somme des inverses de ces trois réels (1/a)+(1/b)+(1/c) =(1/1/2)+(1/3/4)+(1/-3/10) =(1*(2/1))+(1*(4/3))+(1*(-10/3)) =(2/1)+(4/3)+(-10/3) =(6/3)+(4/3)+(-10/3) =0
bep4fawt Posté(e) le 7 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 bonjour, 1) *ab+bc+ac=(1/2)*(3/4)+(3/4)*(-3/10)+(-3/10)*(1/2)=3/8-9/40-3/20=(15/40-9/40-6/40)=0 *le carré de la somme de a,b et c : c'est (a+b+c)²=(1/2+3/4-3/10)²=... *la somme des carrés de ces trois réels : c'est a²+b²+c²=... *la somme des inverses de ces trois réels : c'est 1/a+1/b+1/c=... savoir ici que, par exemple, si b=3/4 alors 1/b=4/3. (voir cours sur inverse d'une fraction) 2)On suppose ab+ac+bc=0 a)Démontrer que la sommede a,b et cest égal à la somme des carrés de ces trois réels. il faut montrer que : a+b+c=a²+b²+c² B) Démontrer que la somme des inverses de a,b et c est nulle. il faut montrer que : 1/a+1/b+1/c=0 (dénom commun : abc) 1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/(abc)=? 3)Prouver que le carré de la somme de trois réels non nuls est égale à la somme de leurs carrés si et seulement si la somme des inverses de ces trois réels est nulle. montrer : (a+b+c)²=a²+b²+c² ssi 1/a+1/b+1/c=0 déja le numérique ça donne quoi?
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