Exo Ts

[Last]

Voila je suis bloqué à un exo:

F(x)=x+1/x3-1

1) démontrer que, pour tout réel x différent de 1:

F'(x)=P(x)/(x3-1)²

ou p(x) est un polynome du 3° degré qu l'on précisera.

bon sa ji arrive je trouve p(x)= -2x3-3x²-1

c'est après que sa bloque:

2°)étudier les variation de p sur R et démontrer que l'équation P(x)=0 admet une unique solution alpha.

moi je trouve pa qu'une solution !!

qu'est-ce qui fault faire ??

[Matrix_]

Hello,

Fallait préciser que c'était "x au cube" ! Moi qui croyais à 3x.

Sinon n'y a t-il pas une ereur d'énoncé? car

(x+1)/(x^3-1)=(x+1)(x^3-1)/(x^3-1)² et donc P(x) serait un polynome du 4ème degré.

bye

[philippe]

bonjour,

(le polynôme P tq P(x)=-2x^3-3x^2-1 a nécessairement une solution réelle.)

l'étude de P montre qu'il existe une seule solution réelle située avant -1.

P(]-oo,-1])=]+oo,-2]

vuque P est dérivable et monotone sur ]-oo,-1] alors P est bijective de ]-oo,-1] sur ]+oo,-2].

0 qui est dans ]+oo,-2] a donc un unique antécédent : alpha

et on a P(alpha)=0.

quelles solutions trouves tu?

[Last]

c'est bon j'ai trouvé. Alpha= -1.67

merci