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fonctions , aidez moi svp !


Louloutte5

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bonjour !

j'ai un DM a rendre pour demain et il y des questions que je ne trouve pas , pouvez vous m'aider svp!!!!!!

Soit g la fonction définie sur ]-6;+infini[ par g(x)=(-9x-18)/(x+6)

_ montrer que g(x)>= -9

_ montrer que g(x)=-9+36/(x+6)

merci d'avance

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  • E-Bahut

tu dois résoudre (-9x-18)/(x+6) > -9 (pour être plus clair je mets > pour >=).

multiplie par x+6 de chaque côté (on ne change pas le sens de l'inégalité car x+6 est positif sur l'intervalle de définition.)

ca donne : -9x-18 > -9(x+6)

soit -9x+18 >-9x - 54

soit 0>-54+18

soit 0>-36 ce qui est toujours vrai.

donc on a bien (-9x-18)/(x+6) >= -9 sur ]-6;+l'infini[

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