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Exercice


ramy

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Onconsidère les suites (Un) et (Vn) de premiers termes U0 et V0 telles que pour tout n appartenant aux entier naturel :

Un+1 = 1/3 ( 2Un + Vn ) et Vn+1 = 1/3 ( Un + 2Vn )

On note W et T les suites telles que pour tout n appartenant aux entier naturel Wn = Vn - Un et Tn= Un + Vn

1) a) Montrer que w est une suite géométrique

B) En deduire l'expression de Wn en fonction de n et de W0

c) En deduire Wn = w0 + w1+...+ wn en foncton de n, V0 et U0

2) Montrer que T est une suite constante. En deduire Tn = T0 + T1 + ... + Tn en fonction de n, V0 et U0

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