Production Par Lots

[jklm]

Bonjour à tous ! je suis en 1re ES et j'aurai besoin de votre aide pour l'exo suivant :

1. une entreprise doit satisfaire une commande de 100 000 unités d'un produit pour l'année à venir. La fabrication sera réalisée en plusieurs ois, par lots égaux de q unités. Le coût de fabrication d'un lot comporte un coût fixe de 3000€ et un coût variable de 7,5 € par unité.

1. Etude du coût de fabrication

a) exprimer, en fonction de q, le coût de fabrication d'un lot, puis le coût de fabrication de 100 000 unités, noté f(q), en €.

B) étudier le sens de variation de f sur ]0; + [

comment interpréter ce résultat pour l'entreprise ?

2. Etude du coût total de production

Le coût total de production comprend, en plus du coût de fabrication, des coûts de stockage des marchandises et les intérêts des investissements nécessaires à la fabrication.

Ces frais supplémentaires sont d'autant plus élevés que le nombre de lots est faible. Ils sont estimés pour l'année à 10% du coût de fabrication d'un lot.

a) Exprimer en fonction de q le coût total de production, noté C(q), en €.

b)Etudier les variations de la fonction C sur ]0 ; + [

c)En déduire la taille des lots qui minimise le coût total de production.

merci bien. désolé de m'y prendre aussi tard, mais une réponse pendant la soirée est nécessaire...