suites numeriques premiere S

[zebouboud]

Bonjour! pourriez vous m'aider en corrigeant les questions deja faites et en m'éclairant sur les autres?

Problème:

soit Un et Vn deux suites:

Uo=1, V0=12 et U(n+1)= (Un+2Vn)/3 et V(n+1)=(Un+3Vn)/4

1°) On pose Wn=Vn-Un

a) On a démontrer que Wn est géométrique et de raison (1/12)

B) On a exprimé Wn en fonction de n: Wn= 11*(1/12)^n

c) On détermine la limite de Wn en plus l'infini qui est O

2°)Quel est le sens de variation de Un et Vn

J'ai trouvé croissant pour Un et décroissant pour Vn

3°) On pose Tn=3Un +8Vn

On montre que Tn est constante (tjs égale à 0)

4°) A l'aide des résultats des questions 1et3 déterminer l'expression de Un et Vn en fonction de n.

J'ai trouvé Vn= -8*(1/12)^n et Un=3*(1/12)^n MAis je ne pense pas que ce soit bon du tout

5°) déterminer la limite des suite Un et Vn

Voila! alors merci d'avance pr votre aide et a bientot!

[philippe]

Bonjour,

3.

regarde T_(n+1)...

montre alors que (T_n) est constante.

quelle est cette constante C?

4.

Avec 1. et 3. effectivement,

V_n-U_n=11/12^n

et

3U_n+8V_n=C

En déduire U_n et V_n.

[philippe]

j'ai oublié : oui pr le 2).

voilà