suites numériques en 1ere S

[zebouboud]

bonjour ! Il y a deux questions qui me posent un problème dans un exercice de maths, j'espère que vous pourrez m'apporter votre aide!

voila le problème:

(Un) est définie par U(0)=1 et U(1)=3

et pour tout entier n, u(n+2)=(1/2)a²*U(n+1)+(a-3)Un

Soit Vn la suite définie par Vn= U(n+1) - Un

2°) On pose a=-4

a) calculer les cinq premiers termes de la suite Un:

U0=1

U1=3

U2=17

U3=115

U4=801

B) Vérifier que la suite Vn est géométrique

On fait le quotient de V(n+1)/Vn et on trouve 7 donc Vn est géoométrique de raison 7

c) exprimer Vn et sn=V0+V1+V2+V3...+Vn en fonction de n

J'ai trouver Vn=2*(7^n)

et sn= (1-7^(n+1))/-3

Voici les deux questions pour lesquelles je bloque:

d) montrer que pour tout entier n sn= U(n+1) -1 :?

e) En déduire l'expression de Un en fonction de n. :roll:

Merci d'avance a vous tous et a bientot!

[philippe]

bonjour,

d.

N'oublie pas que: V_n=U_(n+1)-U_n

donc quand on calcule S_n grâce à cela, des termes vont disparaitre.

(la somme est télescopique...)

e.

un coup d'oeil sur les résultats des questions c. et d.!

Et woila