Developement Limité -aide Pour Demain - Jeudi 11 -

[Hervé2]

Determiner les nombres a et b tels que la fonction f definie par

f(x)= cos x - (1 + ax²)/(1 + bx²)

soit au voisinage de 0 un infiniment petit d'ordre aussi élevé que possible, trouver alors sa partie principale.

Réponse : a = - 5/12

b = 1/12

Partie principale : x^6/480

Methode ?

Faire les DLs des deux fonctions , la deuxeeme utiliser la division par les puissances croissantes, mais je bloque la je n'arrive pas a trouver le DL de 1+ax² , de meme pour le denominateur

et a quel ordre je dois m'arreter...

Enfin voila

Si quelqu'un peut m'aider merci

sinon tanpis ^^

++

[Matrix_]

Je suis pas très au point sur les DLs, donc je vois pas trop comment répondre à l'exo, mais:

(1 + ax²)/(1 + bx²)

Tu peux casser ta fraction

1/(1 + bx²)

Puis c'est de la forme 1/(1+u) avec u->0 donc le DL0 sera 1-u²+u^3.....

ax²*1/(1 + bx²)

Idem, à après le DL de 1/(1 + bx²), tu multiplie par ax²

[Hervé2]

merci beaucoup

je ferai cela demain au calme...

Merci beaucoup

allez je vais me coucher

ta solution a l'air bonne