Autre Exercice

[Animatrix]

Bonjour à tous !

Je dois faire un exercice et je n'arrive pas à deux questions.

Voici l'exercice :

{ x + y - 2x = 0 (1)

{ 2x - y - z = 0 (2)

{ 4x + y -z = 0 (3)

J'ai montré (dans un premier temps), que si l'espace est rapporté au repère (O ; i ; j ; k), les points O ( 0 ; 0 ; 0) et A (1 ; 1 ; 1) apartiennent aux deux plans P1 et P2 d'équations respectives (1) et (2)

Ensuite, j'ai montré que l'intersection des plans P1 et P2 est la droite (OA).

1) Je dois ensuite, expliquer pourquoi si (x0 ; y0 ; z0) est une solution du système précédent alors le point M (x0 ; y0 ; z0) est un point de la droite (OA).

2) J'ai montré que le point O appartient au plan P3 d'équation (3), mais que A n'appartient pas à ce plan P3.

Je dois, alors déduire que le système n'admet qu'une solution et je dois trouver de quoi il s'agit.

Merci à tous