Sébastien Posté(e) le 5 mars 2006 Signaler Posté(e) le 5 mars 2006 Bonjour, j'ai un devoir à faire pour mardi et deux des exercices de géométrie me posent problème. Exercice 1: Montrer que le triangle ABC de périmètre 80m dont deux cotés mesurent AB=30m et BC=16m est rectangle (on calculera d'abord AC) Puis calculer alors son aire puis l'angle BCA au degré près. Exercice 2: Sur un cercle de cenntre I et de rayon 3 cm, placer les points A,B,C tels que [AB] soit un diamètre de ce cercle et que BC= 4.8cm - montrer ABC est un triangle rectangle - calculer la longueur AC - calculer l'angle ABC - placer sur la droite (BC) à l'extérieur du segment [bC] le point D vérifiant CD=2.7cm. Quelle est la nature du triangle ACD, calculer alors la longueur AD - montrer que le triangle ABD est rectangle. Merci de bien vouloir m'aider et m'expliquer.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 6 mars 2006 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mars 2006 Bonjour, Exercice 1: Montrer que le triangle ABC de périmètre 80m dont deux cotés mesurent AB=30m et BC=16m est rectangle (on calculera d'abord AC) Puis calculer alors son aire puis l'angle BCA au degré près. Périmètre =AB+BC+AC donc 80=30+16+AC donc AC=80-30-16 AC=34 Le côté le plus long est AC. Calculons d'une part : AC²=34²=1156 d'autre part : AB²+BC²=30²+16²=900+256=1156 Donc AC²=AB²+BC² D'après la réciproque du th. de Pythagore, le tr. ABC est rect en B. Aire ABC=base x hauteur/2=BA x BC/2=30 x 16/2=...... Cos BCA=adj/ypo=CB/CA=16/34=8/17-->tu ne calcules pas car ça ne tombe pas juste. Tu tapes sur ta calculatrice cos-1(8/17) (avec la touche jaune+cos ou la touche "seconde + cos") et tu as : BCA=62° au degré près. J'envoie ça.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 6 mars 2006 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mars 2006 Exercice 2: Sur un cercle de cenntre I et de rayon 3 cm, placer les points A,B,C tels que [AB] soit un diamètre de ce cercle et que BC= 4.8cm - montrer ABC est un triangle rectangle - calculer la longueur AC - calculer l'angle ABC - placer sur la droite (BC) à l'extérieur du segment [bC] le point D vérifiant CD=2.7cm. Quelle est la nature du triangle ACD, calculer alors la longueur AD - montrer que le triangle ABD est rectangle. Si un triangle est inscrit ds un cercle dont le diamètre est un de ses côtés , ce tr. est rect. (A SAVOIR PAR COEUR) Donc le tri ABC est rect. en C. le tri ABC est rect. en C. donc d'après Pythagore : AB²=AC²+BC² 6²=AC²+4.8² AC²=6²-4.8²=36-23.04=12.96 AC=3.6 cos angle ABC=adj/hypo=BC/BA=4.8/6=0.8 (ça tombe juste). cos-1(0.8) comme tout à l'heure donne : ABC=37° arrondi. Le tr ACD est rect en C car angle ACD est droit. Le tr ACD est rect en C donc Pythagore : AD²=AC²+CD²=3.6²+2.7²=...+....=...(tu fais seul) Donc AD=4.5 montrer que le triangle ABD est rectangle. Le côté le plus long est BD=4.8+2.7=7.5 Tu calcules : d'une part : BD²=....²=... d'autre part : AB²+AD²=..²+...²=..+...=... Donc BD²=AB²+AD² D'après la réciproque......le tri.BAD est rect. en... Je te laisse finir. OK? A+
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