Maths , Troisieme

[meister]

Salut a tous!!!! et bonne année a vous, j'ai un probleme pour la suite de mon DM, j'ai reussi la partie A mais la B me pose des problemes, pouvez vous m'aider s"il vous plait

DM ou par le fichier joint

[BlueWater]

Salut à toi !!

1. Montrer que h(x) = (x-3)² - 4

(x-3)² - 4

= x² - 6x + 9 - 4

tu développes tout simplement avec (a-b )² = a² - 2ab + b²

= x² - 6x + 5 = h(x)

c'est ce qu'il fallait démontrer

Pour la question suivante, cela dépend de ce que tu as déjà étudié.

As-tu appris la dérivée d'une fonction ?

3. (a) Donner un encadrement de h(x) avec 1,5 < h(x) < 2

On a h(x) = (x-3)² - 4

Donc h(1,5) = (1,5-3)² - 4 = (-1,5)² - 4 = 2,25 - 4 = -1,75.

De plus h(2) = (2-3)² - 4 = (-1)² - 4 = -3.

Ainsi : -3 < h(x) < -1,75

(B) Donner un encadrement de h(x) avec 3 < h(x) < 4

h(3) = (3-3)² - 4 = -4

h(4) = (4-3)² - 4 = -3

Donc -4 < h(x) < -3

[meister]

Pour la question suivante, cela dépend de ce que tu as déjà étudié.

As-tu appris la dérivée d'une fonction ?

[BlueWater]

L'extremum d'une fonction c'est soit son minimum, soit son maximum.

Dans le cas de ton exercice, l'extremum de h est son minimum (tu peux verifier grâce à la courbe représentative de h)

Etudier l'extremum de h sur R, c'est étudier ses coordonnées.

Regarde dans ton cours, ca devrait être marqué.

Je pense que tu as déjà vu la résolution d'un polynôme du second degré? Pourtant ça me parrait bizarre d'étudier ça en troisième...