Construction D'un Pentagone

[abou24]

1. Reproduire le cercle trigo ci-contre avec OA=6cm.

Placer le milieu I de [OA'] puis le point H, appartenant à [OA], tel que IJ = IH. ça j'ai fait.

2.Calculer la longueur OH. j'ai trouvé : -3+3V5 (V = racine)

3. En utilisant la valeur de cos(2pi/5) obtenue dans la parie B, expliquer pourquoi la médiatrice de [OH] coupe le cercle en deux points B et E du pentagone régulier de sommet A inscrit dans le cercle.

p.s. je vous donne la valeur trouvé à cos(2pi/5). c'est (-1+5) /4

4. Réaliser la construction du pentagone régulier ABCDE.

merci

j'ai juste besoin d'aide pour la 3)

[elp]

soit K le milieu de OH

OK=OH/2=(-3+3rac(5))/2

OB=6

cosinus de BOH ds tr rectangle BOH= OH/OB=[(-3+3rac(5))/2]/6=

(3/12)[3rac(5)-3]=(rac(5)-1)/4 et c'est comme par hasard le cos de 2pi/5 dc B est un poit du pentagone (pareil pour E)