Gros problème dans un exo de mon devoir maison!!! 1ere S

[Aud]

Voilà l'énoncé exacte de mon ex:

1/ vérifier que le vecteur u=(3/5)i-(4/5)j est unitaire

Déterminer le vecteur v tel que (u,v) fdorme une base orthonormale directe

2/ soit le vecteur w=3i-j

déterminer ses coordonées dans la base (u,v)

Pour le premièrement du petit 1 ça va on calcule la norme de u avec la formule racine de (x²+y²) et on trouve 1, jusque là pas de problem on sait que notre vecteur est unitaire.

Mon problèm vient juste après. Comment peut on trouver le vecteur v?

Je pensais utiliser la propriété suivante: si un repère est orthogonal alors u.v=0 mais je n'arrive pas a l'appliquer je suis sur que c'est super simple mais j'ai un petit problem!!!!!!!!!!!

et ensuite comment faire pour transformer u et v en i et j !!!!!!

apres pour trouver w c'est simple y a plus qu'a remplacer!!!! 8-)

mais si je trouve pas ça je peut pas faire l'exo!!! :cry:

[philippe]

bonjour,

tu as la reponse.

pose v=(x,y) dans (i,j)

u.v=0 donnera y=3/4x

par exemple

x=4 donne y=3

le vecteur v'(4;3) convient

il reste à le normer...pour avoit la base orthonormale demandée.