Dm De Maths Ts

[winphoenix]

Bonsoir, je viens demander un peu d'aide pour un long Dm a faire pour ces vacances, voilà je bute sur quelques questions donc si vous pourriez m'aider ce serait vraiment gentil à vous. Pour l'exercice 1, g trouver

f'(x) = (-1 - (1-x^2) + x^2) / (x^2(1-x^2) après avoir justifier l'intervalle de dérivabilité avec les fonctions composées.

Ce que je n'arrive pas a calculer, c'est la limite quand h tend vers 0 a la question 2, faut il en déduire la présence d'une asymptote verticale ?

Ensuite, pour l'exercice 2, pour la partie A question 4 °) B), g trouvé ke la constante était égale à -6, mais cela permet t-il de déduire que la droite d'équation x=1 et axe de symétrie de la courbe Cf ? Ensuite pour la partie B, aux questions 2°) a) et 2°) B), après avoir calculé ce qu'il demande, doit t-on exprimer la dérivée de g(x) pour conclure ou doit ton se baser sur le résultat trouvé? Si oui commen peut on conclure avec ce résultat ? Et la question 4°) de la partie B ne m'inspire guère :P .

Merci par avance pour votre aide.

Winphoenix @+

[Matrix_]

salut,

humm pour l'exo 1, ta dérivé n'a pas l'air bonne, je trouve la même chose sauf qu'il n'y a plus le x² au numérateur. Pour la limite de Théta, remplace f(1+h) et f(1) par ce que ça vaut! (grâce à l'expresion du f(x) que l'on connait), puis ensuite tu auras une fonction avec pour inconnu h et hop limite de ce machin =) Je n'ai pas calculé la limite mais si elle vaut un donc asymptote verticale d'équation h=0. Pour la suite ça ne devrait pas être dur.

Pour la 4) je me souviens plus trop de la formule mais il me semble que f(a+h)+f(a-h)=b cela donne qu'il y a un centre de symétrie de coord(a; b/2) et non un axe de symétrie.

Dernière partie, tu as une formule pour savoir si une fonction est dérivable ou non en un point. Elle est dérivable si et seulement si lim f(x)-f(a)/(x-a) = l quand x tend vers a. Ici g(x)/(x+1/2) représente f(x)-f(a)/(x-a) donc il suffit de calculer la limite en a de la fonction puis si la limite n'est pas finie, la fonction n'est pas dérivable en -1/2.

Pour la question 4), il faut faire la tableau de variation de g, puis en fonction de k, tu auras soit 0, 1, 2 .....solutions.

@+