pops Posté(e) le 13 décembre 2005 Signaler Posté(e) le 13 décembre 2005 Salut tout le monde, souvent on a besoin de savoir les faire dans des études de fonctions trigonométriques: Je bloque à celles qui ressemble à ça: cos²x-3cos+2=0 je remplace cos x par X ça fait une équation du 2nd degré, mais une fois que j'ai les deux racines je fais: cos x =x1 ou cos x=x2 parce que y'a cos²x ... cos(2x)=2cosx cos(2x)-2cosx=0 cos²x-sin²x-2cosx=0 cos²x+cos²x-1-2cosx=0 2cos²x-2cox-1=0 et là j'ai une équation du 2nd degré que j'arrive pas à résoudre. dernière: tan x= 3 j'ai pas d'exemples dans le livre avec la tangente ou alors ils ne sont pas corrigés si quelqu'un à une méthodologie sur un site ça m'intéresse. Merci @+ Pops
E-Bahut italiano3 Posté(e) le 13 décembre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 décembre 2005 en remplacant cos x par X tu as : X² - 3X + 2 les solutions sont X1=1 et X2=2 cos x = 1 et cos x=2 Or cos x € [-1,1] donc tu elimines la deuxième solutions l'unique solutions est cos x = 1 soit x=0 la deuxième : 2cos²x-2cox-1=0 2X² - 2x - 1 =0 delta = 12 V(delta) = 2V3 X1= 2-2V3)/4=(1-V3)/2 X2>1 donc on exclu cos x = (1-V3)/2 x= arccos [(1-V3)/2] de meme pour la derniere la solution est arctan (V3) je n'ai pas mieux bye
pops Posté(e) le 13 décembre 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 13 décembre 2005 ok merci beaucoup pour ton aide, par contre je n'ai pas compris la notation "arc" merci @+ Pops
E-Bahut Matrix_ Posté(e) le 13 décembre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 décembre 2005 Arcsin = sin^-1 Arcos = cos^-1 C'est la réciproque de la restriction de la fonction trigo à [-1,1] etc... c'est la touche que tu as sur ta calculette lorsque tu veux trouver un angle =)
pops Posté(e) le 14 décembre 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 14 décembre 2005 ok merci italiano3 et Matrix_ par contre j'ai une équation avec deux coefficients inconnus: (-a-3b)sinx + (b-3a)cosx= sinx est-ce que je peux mettre (-a-3b)sinx=sinx d'une part et (b-3a)cosx=sinx d'autre part? Merci @+ Pops
E-Bahut Matrix_ Posté(e) le 14 décembre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 décembre 2005 non tu n'as pa la droit de faire ça tu veux trouver les coefficients? A moins d'avoir une autre expression pour pouvoir identifier a et b, je vois pas comment tu pourrais trouver deux inconnues avec une équation...Ton résulat dépandra forcement de a et b. Pou résoudre cette équation, je diviserai tous les membres par sinx (x différent de pi/2 mod pi) comme ça tu auras (-a-3b)sinx + (b-3a)cosx= sinx (-a-3b) + (b-3a)cosx/sinx= 1 cosx/sinx= (1+a+3b)/(b-3a) tanx = (b-3a)/(1+a+3b) x = arctan[(b-3a)/(1+a+3b)] oy = pi + arctan[(b-3a)/(1+a+3b)] (peut être que je suis hs avec ce que tu cherches =))
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