Suite De Fibonacci

[italiano3]

bonjour à tous,

ce n'est pas vraiment une question "purement" mathématique que je vais poser....

je dois faire un dossier sur la Suite de Fibonacci que je dois presenter à l'oral mercredi...

j'ai fini le dossier mais le prof m'a dit que dans une partie il fallait que je rajoute quelquechose :

Il s'agit des diverses proprieté de la suite de Fibonacci

donc F(n+2)= F(n+1) + F(n)

J'ai donc choisi 5 Propriété :

- La somme des carré des termes de la suite de Fibonacci : F(1)^2+F(2)^2 +.... F(n)^2= F(n)*F(n+1)

- Deux Termes consécutifs de la suite de Fibonacci sont premiers entre eux

- Le Lien entre 4 Nombres consecutifs : F(n)*F(n+3) - 1 = F(n+1)*F(n+2)

- Lien entre le carré d'un terme et les deux qui l'encadrent : F(n)^2 - 1= F(n-1)*F(n+1)

- quelque soit (k,n) N et N*, F(n) divise F(n*k)

Le prof m'a dit qu'il fallait que je trouve "un interet pratique" de chaque propriété.

j'ai beau chercher, je ne trouve rien du tout

par interet pratique, je pense à qu'est ce qu'on pourrait faire avec

donc si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment gentil de sa part

Merci

[elp]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci

je ne sais pas si ça te servira !

[italiano3]

merci elp,

il y en a un assez bien détaillé pour la dernière prop.