PGCD en troisième

[anne.bak]

voilà, j'aide une copine qui est en troisième mais je ne me rapelle plus comment on apprend le calcul du pgcd. :cry: (eh oui c'est loin, la troisième...) . si vous pouviez me le résumer grosso modo ça serait sympa merci :!:

quelques exosd 'applications seraient les bienvenus :P

[cactusjo]

souvenirs souvenirs : le PPCM le PCGD bien avant le TGV ou l'IVG ou le VGE :mrgreen:

voilà, j'aide une copine qui est en troisième mais je ne me rapelle plus comment on apprend le calcul du pgcd.  :cry: (eh oui c'est loin, la troisième...) . si vous pouviez me le résumer grosso modo ça serait sympa merci  :!:  

quelques exosd 'applications seraient les bienvenus  :P

[philippe]

Attaché!

[cactusjo]

superbe fichier joint qui répond enfin à mes attentes loin de toute toile :wink: :roll: :evil: :evil: :mrgreen:

Attaché!

[JNF]

en 3e, ni la décomposition en facteurs premiers, ni le PPCM ne sont au programme.

Pour trouver le PGCD, on utilise plusieurs façons:

soit on cherche la liste de tous les diviseurs de chaque nombre.

par exmeple:

liste des diviseurs de 36:

1,2,3,4,6,9,12,18,36

listes des diviseurs de 12:

1,2,3,4,6,12

Le PGCD de 36 et 12 est donc de 12

Les méthode des soustractions et des divisions successives sont aussi au programme. (voir n'importe quel bouquin de 3e)

L'application standard est la simplification de fractions

1. A l’aide de la méthode des soustractions successives, déterminer le PGCD des nombres 392 et 224

2. Ecrire sous forme de fractions irréductibles :

A = 1/4 – (392/224) x (13/14) (on pourra s’aider de la question 1.)

Correction: méthode des soustractions successives

1. PGCD (392 ;224) = PGCD (224 ; 168) car 392 – 224 = 168

= PGCD (168 ; 56) car 224-168 = 56

= PGCD ( 56 ; 112) car 168 – 56 = 112

= PGCD (56 ; 56) car 112 – 56 = 56

= 56

2. Pour rendre 392/224 irréductible, on divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD à savoir : 56

On trouve d'autres petits exos.

Cf bouqions de 3e

JN

[anne.bak]

merci :!: