smarchand Posté(e) le 13 avril 2003 Signaler Share Posté(e) le 13 avril 2003 Bonjour, j'ai l'ensemble de ces exercices à faire rapidement. Je suis prêt à payer 25e pour la résolution de ces exercices. Si vous êtes intéressé, merci de me contacter par mail pr se mettre ok et que je vous donne l'exercice par fichier + les paramètres. Exercice 1 Le tableau ci-dessous donne les résultats obtenus à partir de 10 essais de laboratoire concernant la charge de rupture y d'un acier en fonction de sa teneur x en carbone : n° essai teneur en carbone x pour 10000 charge de rupture y en kg 1 72 90 2 60 70 3 68 a 4 66 b 5 64 75 6 62 75 7 64 80 8 70 85 9 62 70 10 74 100 1) Représenter graphiquement les données de ce tableau 2) Calculer la moyenne de x et la moyenne de y, la variance de x, la variance de y, la covariance de x et y. 3) Est-il possible d'envisager une relation linéaire entre x et y ? 4) Dans l'affirmative, calculer, par la méthode des moindres carrés, l'équation des droites d'ajustement. 5) En utilisant le résultat précédent, quelle pourrait être la charge de rupture d'un aciezr ayant une teneur en carbone de 65 pour 10000. -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 2 Dans un pays fictif dont la monnaie est le jeton, le tableau suivant indique par tranche de revenus en jetons le nombre de contribuables en milliers : Revenu en milliers de jetons Nombre de contribuables en milliers 10-20 1286,0 20-30 a 30-40 329,0 40-50 135,9 50-100 167,2 100-300 53,4 300-1000 6,2 1000 et plus 0,5 1) Représenter graphiquement, en coordonnées doublement logarithmiques, le nombre N de contribuables ayant un revenu supérieur à x. 2) En déduire entre x et N une relation de la forme N=A/(xp) qui est une loi de Pareto où A et p sont deux constantes que l'on déterminera par ajustement d'une droite aux points obtenus dans le représentation graphique précédente. On négligera le point pour lequel x = 10. 3) En utilisant cette loi, calculer le revenu moyen théorique dans l'intervalle (20-100). -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 3 Dans le département français du Marne-et-Garonne, on constate les faits reportés dans le tableau ci-dessous : années récepteurs de télévision en service (en milliers) nombre de maladies mentales pour 1000 habitants nombre de véhicules automobiles dans le département (en milliers) 1985 13 8 8 1986 20 8 9 197 23 9 10 1988 25 10 10 1989 27 11 11 1990 31 11 11 1991 36 12 a 1992 46 16 13 1993 55 18 13 1994 63 19 15 1995 70 20 15 1996 76 21 17 1997 81 22 18 1998 85 23 b Etudier ce tableau du point de vue de la corrélation et faites part de vos conclusions. -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 4 Dans une entreprise, on compare plusieurs critères pour les salariés de cette entreprise : le poids en kilogrammes, la taille en mètres, l'âge en années, la note d'évaluation obtenue dans l'année (sur 20). Cette opération est effectuée sur 10 individus et correspond au tableau suivant : individus x1 x2 x3 x4 1 55 1,70 45 14 2 65 1,75 50 16 3 70 1,80 55 15 4 95 1,80 35 9 5 a b c d 6 80 1,90 40 10 7 85 1,85 45 7 8 75 1,80 25 8 9 50 1,60 30 12 10 70 1,70 35 15 Effectuer sur cette population une analyse factorielle en composantes principales. -------------------------------------------------------------------------------- Retour au Menu -------------------------------------------------------------------------------- Dossier Recherche Opérationnelle -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 1 Dans la tenue de stocks d'une entreprise, on a obtenu la statistique suivante sur la demande (en nombre d'articles) : demande probabilité 0 0,2 1 0,3 2 0,3 3 0,1 4 0,1 On estime à x euros le coût unitaire d'entretien et à y euros le coût unitaire de pénurie. En utilisant le modèle déterministe de Wilson, quel est le stock optimal ? -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 2 Une entreprise a la possibilité de fabriquer sur une machine donnée, travaillant 45 h par semaine trois produits différents P1, P2, P3. L'article P1 laisse un profit net de 4 F par article, l'article P2 de x F, l'article P3 de y F. Les rendements de la machine sont respectivement, pour les trois produits, et dans le même ordre : 50, 25 75 articles par heure. On sait, d'autre part, grâce à une étude de marché, que les possibilités de vente ne dépassent pas 1000 articles P1, 500 articles P2, 1500 articles P3 par semaine. On se pose le problème de répartir la capacité de production entre les trois produits de manière à maximiser le profit. -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 3 Une entreprise de maroquinerie fabrique deux types de ceinture en cuir : A et B. Le type A est de meilleure qualité que le type B. Le bénéfice net est de 20 F pour le type A et 15 F pour le type B. Le temps de fabrication pour le type A est de 2 fois le temps de fabrication pour le type B et, si toutes les ceintures étaient du type B, l'entreprise pourrait en fabriquer 1000 par jour. L'approvisionnement en cuir est suffisant pour 800 ceintures par jour (type A ou type B). Enfin, x boucles de type A et y du type B sont disponibles chaque jour. Quels sont les nombres respectifs de ceintures des deux types à fabriquer chaque jour de manière à maximiser le bénéfice total de l'entreprise ? -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 4 Un grand magasin libre-service a relevé un tableau des fréquences des arrivées des clients aux caisses placées à la sortie du magasin : nombre d'arrivées de clients par minute fréquences observées nombre d'arrivées de clients par minute fréquences observées 0 4 6 24 1 16 7 11 2 28 8 6 3 38 9 2 4 39 10 1 5 30 11 1 On sait, par ailleurs, qu'une caissière sert en moyenne x clients en y minutes. 1) On suppose que les arrivées des clients sont distribuées selon une loi de Poisson. Que pensez-vous de cette supposition ? 2) Déterminer le nombre de caissières à placer à la sortie du magasin, toutes de la même qualification, de façon que le temps moyen d'attente des clients ne dépasse pas une minute. 3) Dans de telles conditions, on a néanmoins constaté un engorgement du service entre 18h et 19h, heure de fermeture du magasin. Une étude des arrivées de clients aux caisses pendant cette heure de pointe a donné le tableau ci-dessous : nombre d'arrivées de clients par minute fréquences observées nombre d'arrivées de clients par minute fréquences observées 0 3 7 21 1 6 8 13 2 17 9 7 3 28 10 3 4 34 11 2 5 35 12 1 6 29 13 1 On suppose encore que les arrivées pendant cette heure de pointe sont distribuées suivant une loi de Poisson. Que pensez-vous de cette supposition ? 4) On décide d'embaucher des caissières supplémentaires pour cette heure de pointe uniquement, leur coût est de 5 F, charges sociales comprises. Sachant que, si un client attend plus de 3 minutes, il peut être considéré comme perdu pour le magasin ce qui cause une perte nette estimée à 200 F, déterminer le nombre de caissières supplémentaires à embaucher de manière à minimiser le coût toal. Quel est alors le temps moyen d'attente dans la file et le nombre moyen de clients dans la file ? -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 5 Le territoire de vente d'un représentant se compose de trois villes A, B, C. Celui-ci ne vend jamais deux jours de suite dans la même ville. Si un jour donné, il vend dans la ville A, il;vendra le jour suivant dans la ville B. Mais si un certain jour, il vend dans la ville B ou dans la ville C, il y a x fois plus de chances pour que le lendemain, il vende dans la ville A plutôt que dans la ville restante. Quelle est en fin de compte la fréquence de vente dans chaque ville ? -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 6 Un animal doit consommer par jour au moins 0,4 kg de composant X, 0,6 kg de composant Y, 2 kg de composant Z et 1,7 kg de composant T. Pour assurer sa nutrition, on dispose de deux aliments : l'aliment A qui contient par kg, 100 g de composant X, 100 g de composant Z et 200 g de composant T et qui vaut 10 F le kg. l'aliment B qui contient, par kg, 100 g de Y, 200 g de Z et 100 g de T; son prix est de x F le kg. Quelles quantités d'aliments A et B doit-on donner à l'animal de façon à minimiser la dépense tout en assurant correctement sa nutrition ? -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 7 On cherche à définir une politique de gestion de stocks sachant que la capacité maximale de l'entrepôt utilisé est de x articles (tous les articles sont supposés identiques). Le nombre de jours ouvrables dans une semaine est de 5. On considère qu'il est justifié d'effectuer une simulation sur 10 semaines. On désire comparer les politiques suivantes : Politique P1 : délai de livraison aléatoire approvisionnement fonction de la capacité de stockage actuelle commande sur niveau d'alerte valeur du niveau d'alerte : 1000 Politique P2 : délai de livraison aléatoire approvisionnement fonction de la demande de la semaine précédente commande sur niveau d'alerte valeur du niveau d'alerte : 1000 Politique P3 : livraison à date fixe le jeudi approvisionnement fonction de la capacité de stockage actuelle commande à jour fixe le mercredi Politique P4 : délai de livraison fixe : 1 jour approvisionnement fonction de la demande de la semaine précédente commande sur niveau d'alerte ; valeur du niveau d'alerte : 1200 On pourra utiliser le programme simstock.exe. -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 8 Dix ingénieurs du corps des Ponts et Chaussées sont sur le point de terminer leur deuxième année del'Ecole d'Application. Ils ont reçu une liste de dix postes qui leur sont proposés. Ne voulant pas s'en remettre à la méthode brutale du classement pour les départager, certains postes étant plus alléchants que d'autres (montage, mer, soleil, famille,....), ils établissent une liste où chacun marque ses préférences pour les postes ndiqués par une note de 1 à 10. Les résultats de l'enquête sont consignés dans le tableau suivant : Morlaix Bayonne Strasbourg Annecy Aix en Provence Dunkerque Paris Bordeaux Toulouse Issoire Dupont 4 9 3 5 2 7 10 6 8 1 Durand 3 1 4 7 10 9 8 5 6 2 Dugenou 2 7 10 8 5 6 4 9 3 1 Duchemin 5 3 6 4 8 1 10 7 2 9 Dubalai 7 5 3 8 10 2 9 4 1 6 Dulac 8 2 7 9 10 3 4 6 5 1 Duclos 1 3 5 7 6 9 10 2 4 8 Duduche 9 8 10 5 4 6 2 3 1 7 Dumoulin 10 6 7 2 1 8 5 9 3 4 Dubois 6 4 5 7 x 2 y 8 z 3 Etablir les affectations de telle manière que la somme des satisfactions soit maximale. -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 9 Le tableau suivant expose un problème de transport optimal : les points de départ 1 à 4 ont un certain nombre de disponibilités, les points d'arrivée 1 à 5, un certain nombre de demandes. Les éléments de la matrice expriment les coûts unitaires de transport. On suppose non bornée la capacité de transport des arcs. 1 2 3 4 5 disponibilités 1 33 41 36 45 28 y 2 47 15 31 41 41 563 3 6 21 57 83 17 441 4 27 1 78 23 11 947 demandes 861 277 x 762 225 2175 Etablir le plan de transport optimal. -------------------------------------------------------------------------------- Exercice 10 3 entrepôts situés à Nantes, Strasbourg, Grenoble, disposant respectivement de 30, 20, 45 tonnes de marchandises, doivent alimenter 5 magasins situés à Paris, Marseille, Nancy, Toulouse et Lyon, demandant respectivement 10, 25, 20, 25 et 15 tonnes de marchandises. Le tableau ci-dessous indique les possibilités en tonnage des camions qui effectuent les liaisons entrepôt-magasin. Paris Marseille Nancy Toulouse Lyon Nantes x y 0 20 10 Strasbourg 0 20 10 0 5 Grenoble 10 5 10 10 10 . Etablir le meilleur plan de transport. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut JNF Posté(e) le 14 avril 2003 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 avril 2003 je crois que tu n'as pas compris la philosophie de ce site. JN, halluciné par la proposition de paiement... :? JN Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
philippe Posté(e) le 14 avril 2003 Signaler Share Posté(e) le 14 avril 2003 idem :mrgreen: :?: :evil: :x :roll: :cry: :!: :!: faudra d'autres smilies Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lillouche90 Posté(e) le 5 juin 2007 Signaler Share Posté(e) le 5 juin 2007 jcroi bien ke tout le tem ke ta mi pr les recopié toré pu le passé a lé fér... sa iré plus vite... et pui ici l'aide est gratuite mais aider pr fér un devoir sa ve pa dir fér le devoir ... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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