Pgcd

[italiano3]

bonjour à tous,

je voulais juste savoir si la methode quej'avais suivit pour cette exercice etait juste :

soit n un entier > 1.

Calculer le ogcd de n²+3n+1 et n-1

Donc n²+3n+1= (n-1)(n+4) + 5 est la division euclidienne pour n > 6

( car il faut 0 <5 < n-1 )

PGCD(n²+3n+1 ; n-1) = PGCD ( n-1 ; 5 )

PGCD ( n-1;5) = 5 quand n s'ecrit de la facon 5k+1 avec k € N

si n ne s'ecrit pas de cette façon, alors n-1 et 5 sont premiers entre eux par consequent PGCD(n-1 ; 5 ) = 1

Pour tout n > 6 , PGCD(n²+3n+1; n-1) = 1 ou 5

Ensuite pour n = 1,2,3,4 et 5 le PGCD = 1

et pour n = 6, PGCD = 5

Par consequent PGCD ( n² + 3n + 1, n-1 ) = 5 pour n=5k+1 et PGCD = 1 dans les autres cas

ca vous parait potable ?

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Merci

[italiano3]

c'est encore moi

par contre ici j'ai plus de problème pour trouver une factorisation.....

trouver le pgcd de n²+n et 2n+1, toujours pour n > 1

[Hervé2]

hum

j ai pas fai spé maths

mais je pensais a comme pour calculer les limites

n²(1+n/1) pour la premiere

n(2+1/n)

je sais pâs du tout si c peut t aider

je suis une merde en maths

enfin voila koi ^^

c'est encore moi

par contre ici j'ai plus de problème pour trouver une factorisation.....

trouver le pgcd de n²+n et 2n+1, toujours pour n > 1

<{POST_SNAPBACK}>

[jessiejess]

J'adore les maths :P

je suis forte mais je suis qu'en première

et on voit ça en terminal voir fin fin fin première

désolé

j'aurai bien voulu t'aider

[elp]

soit d un diviseur commun à n²+n et 2n+1

d divise (2n+1) dc divise n(2n+1) dc divise 2n²+n

d divisant n²+n divise dc (2n²+n)-(n²+n) dc divise n²

d divise n² et n²+n dc divise leur différence n dc divise 2n et comme d divise 2n+1, il divise leur différence 1

conclusion d=1 et les 2 nbres sont 1ers entre eux.