potelili Posté(e) le 2 octobre 2005 Signaler Posté(e) le 2 octobre 2005 j'ai pu faire le grand A et le grand B. Je coince sur le grand C A= theoreme de Thalès B 1/ Théorème de pythagore le triangle ABD EST UN TRIANGLE RECTANGLE EN B 2/ DA2=AB2+BD2 100=64+x2 100-64=x2 36=x2 6=x 3/théorème de thalés AD/AE=AB/AC AE=ADxAC/AB AE=10x12/8 AE=15 AE-AD=15-10=5 Donc DE=5 /théorème de pythagore AE2=AC2+CE2 225= 144+x2 x2=225-144 x2=81 x=9 donc CE=9 4/ Aire d'un trapeze A=1/2x(bxB)xh A=1/2(6+9)x4 A=1/2 (15x4) A=60/2 A=30m2 C/ AB=8 BD+4 CB=x AD2=AB2+BD2 AD2= 64+16 AD2=80 AD=9 environ aire du triangle ABD 8x4/2=16m2 On sait que le tapèze DBCE fait 9m2 On peut donc supposer que le triangle ACE à une aire de 25m2 voila je coince comment prouver que lorsque on diminue le côté BD de 2 m on diminue également le segment BC de 2 m pour garder une proportionnalité du triangle Merci de me répondre Amicalement
E-Bahut italiano3 Posté(e) le 2 octobre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 octobre 2005 bonjour, pour le C) 1) D'apres le theoreme de Thales, AB/AC = DB/EC EC= (DB*AC)/AB =4(8+x)/8 = (8+x)/2 EC = 4+(x/2) A=aire trapeze A=0.5(DB+EC)*BC =0.5(4+4+0.5x)*x =0.5x(8+0.5x) A=x²/4 + 4x ce qui est bien ce que tu cherchais 3a) 1/4[(x+8)²-100] =1/4(x² + 16x - 36 ) = x²/4 + 4x - 9 = A-9 b ) trouver x pour que A=9 equivaut à x²/4 + 4x=9 equivaut à x²/4 + 4x - 9 = 0 donc tu resouds 1/4[(x+8)²-100] = 0 (x+8)² - 10² = 0 (x+8-10)(x+8+10)=0 (x-2)(x+18)=0 un produit de facteurs est nul ssi un des facteurs est nul donc x=2 ou x=-18 comme -18<0 la seule solution est x=2 voilà
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