Dm 1ère Es : Deux Derniers Exercices

[Animatrix]

Salut à tous !!

Voila les deux derniers exercices de mon Dm :

[1] A bicyclette

Le diagramme ci-dessous représente le déroulement d'un trajet effectué parun cycliste sur un parcours de 200km. Le départ a lieu à 10h.

Sur l'axe des abscisses, le temps est exprimé en heures ; sur l'axe des ordonnées, la distance parcourue est exprimée en km.

1] Distinguez les différentes parties du trajet et précisez, pour chacune d'elles, le nombre de kilomètres parcourus et la durée.

2] Quelle portion du trajet semble correspondre à une descente ? laquelle semble correspondre à une montée ?

[1] A partir d'un carré

Thèmes : Fonctions affines par morceaux. Carré. Systèmes d'inéquations.

On considère, dans un repère orthonormal, le carré OABC ci-dessous :

1) La courbe verte et la courbe rouge représentent des fonctions affines par morceaux, que nous notrons respectivement F et G. Sur quel interval sont-elles définies ?

2) La fonction G est connue. Quelle est cette fonction ?

3) Exprimez f(x) sur [-2 ; 0] et sur [0 ; 2].

4) Résolvez graphiquement le système d'inéquations

5. On note I le milieu de [AB] et J le milieu de [bC].

a] Donnez les coordonnées de I et J

b] Trouvez une équation des droites (AJ) et (CI).

c] Trouvez de deux manières les coordonnées du point d'intersection des droites (AJ) et (CI) ; plus précisément :

- 1 : géométriquement

- 2 : par le calcul, en utilisant les résultats du 5. b]

Merci de pouvoir m'aider

[AngelineAmor]

on es pas là pour te faire ton dm en plus c'est hyper simple alors débrouille to iet apres tu demande ce que tu a vraiment pas compris

[Animatrix]

Attend, je met dabord, le sujet et après, je met ce que j'ai fait !!!!

[Animatrix]

[1]

1. Le trajet se compose de 3 parties :

- La première dure 3h (de 10h à 13h). 80 Kilomètres sont effectués.

- La seconde dur 1heure ( de 13h à 14h). Seuls quelques kilomètres sont effectués pendant ce laps de temps.

- la dernière dure 3h ( de 14h à 17h). 120 Kilomètres seront effectués.

Etes-vous d'accord avec ces parties ?

Dois-je écrire cela différemment (écriture mathématique, par exemple) ?

2.La portion du trajet qui semble correspondre à une descente, sé déroule entre 14h et 15h, où 60 kilomètres seront effectués en (seulement) 1heure.

La portion qui semble correspondre à une montée, se déroule de 13 à 14h, où très peu de kilomètres sont effectués.

Est-ce exact ?

[Animatrix]

Pour le premier exercice, en y réfléchissant bien, est-ce que de 13h à 14h, ce ne serait pas une pause ou une très très forte montée ?

Pour le deuxième exercice,

1. Les fonctions f et g, sont définies sur [-2;2]

2. La fonction G est une fonction affine par morceau, par contre je ne sais pas comment le justifier, je n'ai rien dans mon cours

3. Sur [-2;0],

a = yo-ya/xo-xa = 0+2/0-2 = -1

b = 0

f(x) = -1x + 0

Sur [0;2]

a = yc-yo/xc-xo = 2-0/2-0 = 1

b = 0

f(x) = 1x + 0

4. Je ne vois pas trop comment faire, pourriez-vous me doener quelques indices,svp ?

5. a ) I(-1;3)

J(1;3)

B) et c) Des indices svp

[elp]

10h-11h :40km parcourus. v=40km/h

11h-13h:40km parcourus v=20km/h

13-14 : 0 km parcourus repos !

14-15h: 60km parcourus v=60km/h

15-17h 60 km parcourus. v=30km/h

montée 11-13h

descente 14-15h

[elp]

1)

[-2;2]

2)

y=valeur absolue de x

3)

sur [-2;0] y=x+4

sur [0;2] y=-x+4 utilise la "formule" m=(Yb-Ya)/(Xb-Xa) etc

en résumé y= -lxl+4

5)

a)coord du milieu: (Xa+Xb)/2 et (Ya+Yb)/2

I(-1;3) et J(1;3)

b)tu dois trouver y=(1/3)x+8/3 et y=-(1/3)x+8/3

c)

soit K le pt d'intersection dont on cherche les coord et soitM le milieu de [AC].

(CI) et (AJ) sont 2 médianes de ABC qui est isocèle.

elles se coupent sur l'axe des y par symétrie donc l'abscisse de K est 0.

M est sur y'y

BK=(2/3)BM=4/3 dc OK=4-4/3=8/3 et Yk=8/3

par le calcul

on a à la fois y=(-1/3)x+8/3 et y=(1/3)x+8/3

y=y dc =(-1/3)x+8/3 =(1/3)x+8/3 dc x=0 puis y=8/3

[Animatrix]

Merci elp pour les la correction des 3 parties en 6 !! (1er exercice)

Sinon, encore un grand merci pour le dernier exercice, j'ai ansi pu terminer l'exo

La prof nous a rendu la note, et j'ai eu 15,5/20 à ces deux exercices, merci bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp bcp