Probabilité

[alex76]

Bonjour.

Pouvez cous m'aider à résoudre ces 2 questions.

Merci d'avance.

ABCD est un tétraèdre régulier. Un scarabée se déplace sur les arêtes de ce tétraèdre, et uniquement sur les arêtes. 5on déplacement obéit aux règles suivantes :

- le temps de parcours d'une arête est une minute ;

- à un sommet, il choisit au hasard l'une des trois arêtes ;

- le scarabée part du sommet A.

Calculez les probabilités des événements suivants :

a) « le scarabée repasse en A au bout de trois minutes ».

B) « le scarabée ne passe pas par le sommet C pendant

les trois premières minutes ».

Voila je que j'ai compris et fais apres je bloque.

Le scarabée va traverser trois fois une arète et vas également effectuer trois "choix". donc il a 3 choix possible à chaque fois. Comment faire pour résoudre les 2 questions

[elp]

une idée:

Essaie de faire un arbre.

La bestiole part de A, elle a 3 possibilités: aller en B ou en C ou en D.

(ça fait une seconde de passée)

Tu recommences: si elle est maintenant en B, elle peut aller en A,C ou D

si elle est maintenant en C, elle peut aller en A,B ou D

si elle ----------------------D, -------------------A,B ou C

il y a 9 "terminaisons"

(ça fait 2 secondes)

Il faut refaire 3 branches à chaque extrémité pour arriver aux 3 secondes

Ca fera 27 terminaisons et il suffit de compter celles qui sont A pour le a)

Compter les branches qui ne passent pas par C pour le b)

[alex76]

Bonsoir et merci.

Mailgrès ttes conseils j'éprouve des difficultés à réaliser l'arbre.

Quelqu'un peut il m'aider.

[elp]

le scarabée bête qui monte qui monte ou qui descend sur un tétraêdre.

Je t'envoie un arbre (pas trop fignolé) avec des indications.

[alex76]

Merci pour votre aide.