Exercice De Revision

[anais62]

bonjour, pour demain j'ai quelques exercies à faire mais je n'ai pa eu le temps de les faire ce week end car j'ai perdu mon oncle hier matin. Pour ne pas rendre copie blanche, je fais appels à vous pour que vous puissiez m'aide à les faire rapidement. Merci d'avance

1) Démontrer que 5x²+2x-1 est majoréze par 6x² sur R.

2) soit f(x)=(x-1)²/x²+1. Pour tout réel x non nul, démontrer que : /f(x)-1/ (inf ou = à) 2 / racine carrée de x.

exo 2

Soit f la fonction définie sur R\ {0;2} par f(x) = x-1/ (x²-2x)² et C sa courbe représentative

a) déterminer une équation de la tangente au point d'abscisse 1 .

B) Etudier la position de la courbe C par rapport à la tangente T sur l'intervalle ]0;2]

[italiano3]

salut, pour la 1)

5x²+2x-1 est majorée par 6x² sur R ssi 5x²+2x-1 inferieur ou egal à 6x² pour tout x de R

5x²+2x-1 < ou =6x² equivaut à -x² + 2x - 1 > ou = 0 ( 6x² passe de l'autre coté )

-x² + 2x - 1 = - ( x² - 2x + 1 ) = - (x-1)²

-(x-1)² < 0

En travaillant par equivalence on montre bien que 5x²+2x-1 est majorée par 6x² sur R

2) je n'ai pas d'idée pour l'instant mais si quelque chose me vient à l'epsrit je poste

Exo 2 :

f(x) = x-1/ (x²-2x)²

Equation de la tangente au point d'abscisse 1 : y= f '(1) (x - 1) + f(1).

Tu Calcules la dérivée, je trouve f' ( x) = (-3x² +6x -4) \ (x^6 -6x^5 +12x^4 -8x^3) . Je l'ai fait sur l'ordi donc si quelqu'un pouvait te le confirmer ( je pense à elp notamment ) ce serait mieux.

f'(1) = -1/7 donc y =(-x + 1)/7

Voilà :s

++

[italiano3]

j'ai fait une faute à la fin DESOLE....

f' (1) = 1 et non -1/7 donc y = x - 1

encore desolé

[anais62]

bonjour, j'ai relu ce que vous avez écrit et je ne vois pas comment on travaille par equilvalence dans l'exercice 1.

si vous pouviez m'aider pr :

SOit f(x) = (x-1)²/x²+1. Pour tout réel x non nul, démontrer que : /f(x)-1/ 2/ (/x/)

merci bcp d'avance