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Alors La, Je Sèche Terriblement


bahamut100

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Bonjour, pouvez-m'aider pour cet exercice svp? Je n'arrive pas du tout à faire cet exercice qui est vraiment difficile.

Dans un repère orthonormal, on considère les droites:

-d1 d'équation y=-1/2x + 5

-d2 d'équation 2x - 3y= 6

Les droites d1 et d2 sont sécantes en I, et coupent respectivement l'axe des ordonnées en S et T, et l'axe des abscisses en R et V.

Soit C le point tel que STIC est un parallélogramme.

1) Déterminer les coordonnées de I

2)Calculer l'aire du quadrilataire STIC et du triangle RIV

3)a) Determiner l'équation réduite des deux médianes issues de S et R dans le triangle SRT

B) Par la résolution d'un système, déterminer les coordonnées du centre de gravité de ce triangle SRT

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  • E-Bahut

salut, je te conseille deja de faire un dessin

d1 : y=-0.5x + 5

d2 : y= 2/3x - 2

1) le point I est surd1 et d2 donc tu resouds 2/3x-2=-0.5x + 5

< = > 7x/6 = 7 donc x = 6

tu replaces y par 6 dans une des deux equations pour trouver y :

2*6/3 - 2 = y

4-2 = y

y=2

Le point I a pour coordonnée (6;2)

2) Pour l'aire du triangle :

pour trouver V tu resouds 0=2x/3 -2 ( 0 car V est l'intersection de d2 et l'axe des abscisses) On a V(3;0)

pour R tu resouds 0=-0.5x+5

R(10;0)

Aire du triangle RIV= ((10-3)*2)/2

10-3 correspond à la base du triangle (abscisse de R - abscisse de V) et 2 à la hauteur ( ordonnée de I ) .

aire = 7

Pour l'aire de STIC il faut placer C tel que C soit l'image de I par la translation de vecteur TS.

tu trouves C(6;9)

l'ordonnée de S correspond à l'ordonnée à l'origine de d1 donc S(0,5) et T(0,-2)

Aire STIC = 7*6=42

7 pour la base ( ordonnée de S - Ordonnée de T ) et 6 pour l'abscisse de I( ou de C puisque c'est la meme)

3) Quelques indications : Pour la médiane issue de S il faut que ta droite passe par S et le milieu de [TR]. apelle H le milieu de [TR] et trouve les coordonnés du point ( tu dois trouver 5;-1 )

L'ordonnée à l'origine sera l'ordonnée de S et passe par H.donc a*x + 5 = y

où x et y sont les coordonnées de H

5a + 5 = -1

5a=-6

a=-6/5

L'équation de la médiane issue de S est : y=-6x/5 + 5

Fait pareil pour la mediane issue de r en appelant M ( par exemple ) le milieu de [sT].

M(0, 3.5)

La mediance passe par M et R donc tu fait la meme demarche que tout à l'heure

Le centre de gravité de SRT correspond au point d'intersection des medianes

Résouds le système formé par les deux equations de droite que tu as trouvé.

voilà,

++

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