Exercice 2nde

[Animatrix]

Bonjour à tous,

J'ai cet exercice à faire. Pourriez-vous m'aider ?

Une entreprise fabrique et vend un produit. On note f(x) le coût de production (exprimé en milliers d’Euros) de x tonnes de ce produit.

Pour 0 ≤ x ≤ 11, des études ont montré que :

F(x) = x3 – 12x² + 50x

1a) Dresser un tableau de valeurs de la fonction f (donner à x les valeurs entières de 0 à 11)

B) Tracer sur [0 ; 11] la courbe représentative de la fonction f à l’écran de la calculatrice, puis sur une feuille (unités : 1cm pour 1 tonne en abscisse et 2cm pour 100 000€ en ordonnées)

2) L’entreprise vend son produit 30 000€ la tonne ; on note g(x) la recette exprimée en milliers d’euros et B(x) le bénéfice : B (x) = g(x) – f(x)

a) exprimer g(x) en fonction de x

B) Représenter graphiquement g dans le même repère que f.

3. a) Déterminer graphiquement les quantités de produit pour lesquelles le bénéfice est nul.

B) Développer (x -2)(x – 10)

c) Résoudre algébriquement l’équation B(x) 0

[Papy BERNIE]

Bonjour,

L’entreprise vend son produit 30 000€ la tonne ; on note g(x) la recette exprimée en milliers d’euros et B(x) le bénéfice : B (x) = g(x) – f(x)

a) exprimer g(x) en fonction de x

g(x)=30x en fait la recette est de 30000 euros qui font bien 30 milliers d'euros

car tu dois exprimer g(x) en milliers d'€.

Or :bénéfice=recette - coût de fabrication

Donc B(x)=x^3-12x²+50x-30x=x^3-12x²+20x=x(x²-12x+20)

B(x)=x(x-2)(x-10) (1)

car si tu développes comme on te le demande :

(x-2)(x-10) , tu trouves : x²-12x+20

Graphiquement et par le calcul avec (1), tutrouves que le bénéfice est nul pour :

x=0 (on ne fabrique rien)

x=2 (tonnes)

x=10 (tonnes)

Salut.

[Animatrix]

Pour le 3c), comment dois-je procéder ??

[Papy BERNIE]

Bonjour ,

je te l'ai fait le 3c)

Il faut annuler B(x).

Or B(x)=x(x-2)(x-10)

Un produit de facteurs est nul si l'un au moins des fact. est nul donc :

si x0 ou x=2 ou x=10

salut.