similitude plane super urgent pour jeudi ,svp!

[sharkys]

le sujet (u et v se sont les vecteur u et v):

(O; u ; v ) est un repere orthonormal du plan complexe.On veut determiner l'ensemble E des points M tel que |(1+i)z-2i|=2

deuxieme methode

1)Quelle est la nature de la transformation f qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' définie par: z'=(1+i)z-2i ?

2)donner les elements caracteristique de cette transformation.

3)Quels est l'ensemble des points z' tels que |z'|=2 ?

4)En déduire l'ensemble E cherche.

(En faite dans mon DM ya deux partie 1ere methode et 2eme metohde: la 1ere consiste a resoudre le Pb mais avec l'ecriture cartézienne)

C'est l'avant derniere question que je trouve pa ==> la 3 ; les autre je les ai trouve

Je sens que il ya un lien avec la transformation de rotation et |z'| mais j'arrive pas a trouver!! parceque j'ai trouve que f est une la compose commutative d'une homothetie et d'une rotation (question 2). Apres je sais pas comment faire...

[philippe]

Bonjour,

3.

Tu dois savoir reconnaitre l'ensemble des points M(z) tq

|z-w|=r

(où w nb cplx et r réel)

si tu ne trouves pas, tu as plusieurs possibilités:

tu utilises la forme cartésienne de z...

ou bien

tu sais que le module représente une distance.

ou bien tu prends ton cours! :wink:

4.

voilà la situation:

figure ----similitude s--------> figure'

toi, tu connais figure' d'après la quest3

peux tu retrouver figure?

(voir attaché)

remarque:

vérifie grâce à question 1 ou bien :

|(1+i)z-2i|=2

|1+i|.|z-(1+i)|=2

|z-(1+i)|=sqrt(2)

ensemble que tu sais reconnaitre maintenant.