encadrement, valeur absolue

[suzanne]

:?:

Bonjour,

j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant, voici le premier, je prendrais exemple sur celui que vous allez m'expliquer :

donc voci :

dans l'encadrement, j'ai : 10 </ x </ 100

je dois trouver : l'intervalle, la distance et la valeur absolue, mais je ne sais pas comment faire, merci de m'aider.

suzanne

[JNF]

tu peux nous donner l'enoncé exact, j'ai du mal à comprendre ce que tu veux dire...

JN :mrgreen:

[suzanne]

voici l'énoncé :

Dans le tableau suivant, un réel x vérifie une condition exprimée des 4 manières différentes comme il est indiqué dans la première ligne. Compléter le tableau ci-dessous pour que sur chaque ligne les 4 cases expriment la meme propriété.

--------------------------------------------------------------------------------------

encadrement : intervalle : distance : valeur absolue

--------------------------------------------------------------------------------------

-1 </ x </5 : x E I-1,5I : d(x,2)</ 3 : ( x - 2) </ 3

--------------------------------------------------------------------------------------

10 </ x </100 : : :

--------------------------------------------------------------------------------------

: x E I5,10I : :

-------------------------------------------------------------------------------------

: : d(x, racine2)</ 1 :

--------------------------------------------------------------------------------------

: : : ( 5)

: : : ( x +/2) </ 3

--------------------------------------------------------------------------------------

Ce n'est pas facile de faire exactement les memes signes,mais j'espère que vous comprendrez le problème.

Si vous pouviez m'expliquer comment calculer, ce serait très sympa.

merci d'avance.

[bip]

Pour 10<x<100 l'intervalle ne serait pas x E ]10;100[ :?:

Le reste j'ai pas encore appris à le faire... :mrgreen:

[JNF]

un point pour bip...avec qq explications peut être???

JN

[bip]

Bin comme x est compris entre 10 et 100 et que 10 est strictement inférieur à x qui est strictement inférieur à 100 alors 10 et 100 sont des valeurs exclues de l'intervalle...

[JNF]

Le but de l'exercice est de traduire de différentes façons la même propriété.

Exemple:

-1 </ x </5 ce qui ce traduit par X est compris entre -1 et 5, les bornes étant inclues.

Traduction par intervalle: X appartient à [-1;5]. Les crochets sont tournés vers "l'intérieur" car -1 et 5 sont compris.

Traduction en terme de distance: les nombres situés à une distance inférieure à 3 du nombre 2 sont les nombres de l'intervalle [-1;5];

En effet, si tu prends n'importe quel nombre entre -1 et 5, 4 par exemple, sa distance à 2 (la différencre entre ce nombre et 2, en valeur absolue) est inférieure à 3. par exemple 4-2 = 2 et 2<3.

Ensuite la traduction en valeur absolue se fait de façon immédiate, cela doit apparaitre dans ton cours.

As tu fait les suivants??

JN